Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
Нам неизвестно число участников в хоре, поэтому представим его 6х. Следовательно: Ансамбль - х.
Когда из хора ушло 5 человек и пришло 5 новых, кол-во участников в хоре не изменилось. Зато изменилось количество участников в ансамбле, оно стало х+5.
Составим уравнение:
6х=4*(х+5)
умножаем число за скобкой на каждое число в скобке.
6х=4*х+4*5
6х=4х+20
Перемещаем 4х в левую сторону, следовательно оно меняет знак на противоположный.
60 участников в хоре.
Пошаговое объяснение:
Нам неизвестно число участников в хоре, поэтому представим его 6х. Следовательно: Ансамбль - х.
Когда из хора ушло 5 человек и пришло 5 новых, кол-во участников в хоре не изменилось. Зато изменилось количество участников в ансамбле, оно стало х+5.
Составим уравнение:
6х=4*(х+5)
умножаем число за скобкой на каждое число в скобке.
6х=4*х+4*5
6х=4х+20
Перемещаем 4х в левую сторону, следовательно оно меняет знак на противоположный.
6х-4х=20
2х=20
делим право на лево.
20:2=10
х=10(чел.) - участников в ансамбле.
Количество участников в хоре - 6х, значит
6*10=60(чел) - участников в ансамбле.
ответ: Изначально в хоре было 60 участников.