Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = 2*x³ -3*x² + 5*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Х = 0
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: x= (-∞;0], положительна: х = (0;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 6*x² -6*x + 5 = 0
Корней нет.
10. Локальные экстремумы - нет.
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает во всей ООФ.
12. Вторая производная - Y"(x) = 12* x -6 = 0
Корень производной - точка перегиба Х= 0,5
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0,5]
Вогнутая – «ложка» Х∈[0,5; +∞).
14. График в приложении.
АВ ---- 32 м
ск. з. А --- 10 м/с
ск. з. Б --- 8 м/с
время --- 1 м
расстояние 1-2 --- ?
Решение.
1 мин = 60 секунд
1-ы й с п о с о б .
10 - 8 = 2 (м/с) --- разница скоростей
2 - 60 = 120 (м) ---- настолько больше за 1 минуту пробежит заяц от кочки А
120 - 32 = 88 (м) ---- на таком расстоянии впереди будет заяц А через минуты
ответ: 88 метров
2-о й с п о с о б.
8 * 60 = 480 (м) ---- столько пробежит за минуту заяц от кочки Б
480 + 32 = 512 (м) --- на таком расстоянии будет заяц Б от кочки А
10 * 60 = 600 (м) ----- столько пробежит заяц А от кочки А за минуту
600 - 512 = 88 (м) ---- настолько метров заяц А обгонит зайца Б.
ответ: 88 м
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = 2*x³ -3*x² + 5*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Х = 0
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: x= (-∞;0], положительна: х = (0;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 6*x² -6*x + 5 = 0
Корней нет.
10. Локальные экстремумы - нет.
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает во всей ООФ.
12. Вторая производная - Y"(x) = 12* x -6 = 0
Корень производной - точка перегиба Х= 0,5
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 0,5]
Вогнутая – «ложка» Х∈[0,5; +∞).
14. График в приложении.
Пошаговое объяснение:
АВ ---- 32 м
ск. з. А --- 10 м/с
ск. з. Б --- 8 м/с
время --- 1 м
расстояние 1-2 --- ?
Решение.
1 мин = 60 секунд
1-ы й с п о с о б .
10 - 8 = 2 (м/с) --- разница скоростей
2 - 60 = 120 (м) ---- настолько больше за 1 минуту пробежит заяц от кочки А
120 - 32 = 88 (м) ---- на таком расстоянии впереди будет заяц А через минуты
ответ: 88 метров
2-о й с п о с о б.
8 * 60 = 480 (м) ---- столько пробежит за минуту заяц от кочки Б
480 + 32 = 512 (м) --- на таком расстоянии будет заяц Б от кочки А
10 * 60 = 600 (м) ----- столько пробежит заяц А от кочки А за минуту
600 - 512 = 88 (м) ---- настолько метров заяц А обгонит зайца Б.
ответ: 88 м