Три трубы наполняют бассейн за 6 мин. Первая труба одна наполняет бассейн за 20 минут, вторая за 30 минут. Сколько времени нужно третьей трубе что бы наполнить бассейн?
Примем всю работу (заполнение бассейна) за единицу работы, обозначим производительности n₁, n₂, n₃ - первой, второй и третьей трубы соответственно. Тогда по условию:
Примем всю работу (заполнение бассейна) за единицу работы, обозначим производительности n₁, n₂, n₃ - первой, второй и третьей трубы соответственно. Тогда по условию:
(n₁+n₂+n₃)·6 = 1,
n₁·20 = 1,
n₂·30 = 1.
Тогда n₁ = 1/20,
n₂ = 1/30,
подставляем это в самое первое уравнение
n₃ = 1/12,
n₃·t = 1,
(1/12)·t = 1,
t = 12 мин.
ответ. 12 мин.
третьей трубе нужно 12мин. чтобы наполнить бассейн.
Пошаговое объяснение:
Общий объём обозначим V:
каждая труба выполнит свою работу для, по времени, этого объёма
V=1/20+1/30+1/x=1/6,
1/6-1/20-1/30=1/6 общ.знам.60
в результате получаем 5х=60, х=12л