Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
Бегать быстрее, прыгать выше, атаковать жёстче, независимо от ваших
спортивных целей, тренировка приседаний вам достигнуть их.
Приседания – беспрецедентное упражнение для развития квадрицепсов,
бицепсов бедра, ягодиц и силы ног, тех мышц, которые ответственны за
скорость бега и прыгучесть. Это не совпадение, что Олимпийские спринтеры,
самые быстрые атлеты на планете, обладают хорошо развитой нижней частью
тела. Бен Джонсон, прежний держатель Мирового рекорда в беге на 100 м.,
как говорили, приседал 600 фунтов на 6 повторений при собственном весе
всего лишь 175 фунтов. Является ли вашей целью господство в пауэрлифтинге,
легендарные шоу стронгменов или спортивные подвиги, эти тренировочные
советы вам.
СОВЕТЫ ЧЭДА ПО ТРЕНИНГУ ПРИСЕДАНИЙ
1. УЛУЧШАЙТЕ ПОДВИЖНОСТЬ
Нехватка подвижности
будет мешать вам достигнуть
необходимой глубины, а если
вы не будете в состоянии
достичь нужной глубины, то
вам будет трудно оставаться
напряжённым в этой позиции.
Это с большой вероятностью
может привести к травме, а
если вы будете
травмированы, то не сможете
приседать. Постоянная
растяжка ягодиц,
квадрицепсов, бицепсов бедра вам работать с лучшей техникой и
сохранить здоровье, если хотите серьёзно тренироваться.
2. ПОСТОЯННО ПРИСЕДАЙТЕ НА ПОЛНУЮ ГЛУБИНУ
Если вы собираетесь стать великим спортсменом, вы должны всё время
приседать глубоко. Вы обманываете себя, если думаете, что можете приседать
высоко на тренировке, а на соревнованиях сесть на нужную глубину. У меня
есть девиз «Не оставляй сомнений» насчёт моего приседа. Я даже не смотрю
на 3 фонаря после подхода, потому что знаю, что присел достаточно глубоко
и они белого цвета. Запишите свой присед на видео, чтобы оценить его со
стороны, или пусть ваши партнёры по тренировке оценивают вашу глубину,
помня о том, что друзья не позволят другу приседать высоко.
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение: