Требуется перевезти груз из города а в город в, расположенные на одной стороне канала. по земле втрое дороже, чем по каналу. как следует двигаться, чтобы затраты на перевозку были минимально возможные, если между а и в 700 км, они находятся в 100 и 200 км от канала соответственно.

Ре­ше­ние 1. Вме­сто сум­мар­но­го про­цен­та будем счи­тать сум­мар­ную долю де­во­чек ― оче­вид­но, эти числа от­ли­ча­ют­ся в 100 раз и до­сти­га­ют сво­е­го мак­си­му­ма од­но­вре­мен­но. Каж­дая де­воч­ка в клас­се из 22 че­ло­век со­став­ля­ет от об­ще­го числа уча­щих­ся в этом клас­се, а в клас­се из 23 че­ло­век ― от об­ще­го числа уча­щих­ся. Зна­чит, если по­ме­нять ме­ста­ми де­воч­ку из боль­ше­го клас­са и маль­чи­ка из мень­ше­го, сум­мар­ный про­цент де­во­чек вы­рас­тет. Таким об­ра­зом, мак­си­мум до­сти­га­ет­ся, когда все по­доб­ные пе­ре­ста­нов­ки сде­ла­ны, то есть, когда мень­ший класс пол­но­стью со­сто­ит из де­во­чек, а в боль­шем клас­се ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

Ре­ше­ние 2. Пусть в мень­ший класс рас­пре­де­ле­но х де­во­чек (где ), тогда в боль­ший класс по­па­ло де­во­чек. Зна­чит, сум­мар­ная доля де­во­чек в двух клас­сах равна и пред­став­ля­ет собой ли­ней­ную функ­цию с по­ло­жи­тель­ным уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том. Зна­чит, эта функ­ция до­сти­га­ет сво­е­го наи­боль­ше­го зна­че­ния на пра­вом конце про­ме­жут­ка [2; 22], то есть при Таким об­ра­зом, мень­ший класс пол­но­стью дол­жен со­сто­ять из де­во­чек, а в боль­шем клас­се долж­но быть 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

ответ: В одном клас­се ― 22 де­воч­ки, в дру­гом ― 3 де­воч­ки и 20 маль­чи­ков.

ответ:  Р=32 см.

Пошаговое объяснение:

"диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а стороны относятся как 9: 7. Найдите периметр параллелограмма".

***

АВСВ- параллелограмм. АС=14 см, BD=8 см - диагонали параллелограмма. АВ и ВС - стороны.

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 7х. Тогда большая равна 9х.

По свойству параллелограмма:

АС²+BD²=2(AB²+BC²);

14²+8²=2((7x)²+(9x)²);

(196+64)/2=49x²+81x²;

130=130x²;

x²=1;

x=±1;  (-1 - не соответствует условию).

Меньшая сторона равна 7х=7*1=7 см.

Большая сторона равна 9х=9*1=9 см.

Р ABCD=2(a+b),  где  a и  b  - стороны параллелограмма

Р=2(7+9)=2*16=32 см.