Выразим искомое количество фигур за x и y. Задачу решим при формулы Эйлера для многогранников (и заодно для планарных, графов, кстати) - Вершины-Ребра+Грани=2. В-Р+Г=2. Данная величина 2 является Эйлеровой характеристикой
Вершин d них изначально 6x+4y, однако, в каждой вершине сходится три ребра, поэтому количество вершин (6x+4y)/3.
К каждому ребру "примыкают" два многоугольника. Ребер (6x+4y)/2.
Граней x+y. Это суммарное количество всех фигур.
Ну дальше школа. (6x+4y)/3 - (6x+4y)/2 + x + y =2.
Решая, мы останемся без икса, а y=6. Это означает, что в такой фигуре будет шесть четырехугольников.
Замечу, что обычно мячи сшиваются из пятиугольников и шестиугольников. И пятиугольников всегда 12, что доказывается точно так же.
Модель: нарисуйте 27 палочек (это будут тетради) , подчеркните по 9 палочек( это будут розданные тетради) и под каждой из этих палочек поставьте знак вопроса их должно быть три.
Решение: 27 : 9 = 3 тетради
2. Вид задачи: кратное сравнение чисел
Модель: нарисуйте 6 кубиков и 12 кубиков, где 12 кубиков поставьте скобку и напишите в ? раз
ответ: 6.
Выразим искомое количество фигур за x и y. Задачу решим при формулы Эйлера для многогранников (и заодно для планарных, графов, кстати) - Вершины-Ребра+Грани=2. В-Р+Г=2. Данная величина 2 является Эйлеровой характеристикой
Вершин d них изначально 6x+4y, однако, в каждой вершине сходится три ребра, поэтому количество вершин (6x+4y)/3.
К каждому ребру "примыкают" два многоугольника. Ребер (6x+4y)/2.
Граней x+y. Это суммарное количество всех фигур.
Ну дальше школа. (6x+4y)/3 - (6x+4y)/2 + x + y =2.
Решая, мы останемся без икса, а y=6. Это означает, что в такой фигуре будет шесть четырехугольников.
Замечу, что обычно мячи сшиваются из пятиугольников и шестиугольников. И пятиугольников всегда 12, что доказывается точно так же.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1 Вид задачи: уменьшение числа в несколько раз.
Модель: нарисуйте 27 палочек (это будут тетради) , подчеркните по 9 палочек( это будут розданные тетради) и под каждой из этих палочек поставьте знак вопроса их должно быть три.
Решение: 27 : 9 = 3 тетради
2. Вид задачи: кратное сравнение чисел
Модель: нарисуйте 6 кубиков и 12 кубиков, где 12 кубиков поставьте скобку и напишите в ? раз
Решение: 12: 6 = 2 раза