Точка рухається прямолінійно по закону s(t) = 5t2 +7 t + 3. Знайдіть швидкість точки в момент часу t = 2 с. У який момент часу швидкість v= 65 (м/с).

Пошаговое объяснение:

найдем точку пересечения прямых. для этого  решим систему уравнений

из первого выразим х  х= 2у-3

подставим во второе 2(2у-3)+у+5=0;  4у -6 +у +5 =0; 5у=1; у=0,2

тогда х = 2*0,2 -3 = 0,4 -3 = -2,6

это наша точка пересечения М(-2,6; 0,2)

теперь уравнение прямой, параллельной оси оу

направляющий вектор оси оу s=(0;1), можем его использовать в качестве направляющего вектора искомой прямой, т.к. они параллельны

тогда каконическое уравнение прямой, проходяшей через точку М(-2,6; 0,2) параллельно оси оу будет

перейдем к обшему виду и получим

х = -2,6

Решаем первое уравнение и находим значение х

-3(х - 2,5) - 4 = 1,5

-3х + 7,5 - 4 = 1,5

-3х = 1,5 + 4 - 7,5

-3х = -2

х = -2 : (-3)

х = 2/3 - корень уравнения

Подставляем значение х во второе уравнение и находим значение а

6х - 2а = 3х - 4

6 · 2/3 - 2а = 3 · 2/3 - 4

4 - 2а = 2 - 4

4 - 2а = -2

-2а = -2 - 4

-2а = -6

а = -6 : (-2)

а = 3

ответ: 3.

Проверка: при а = 3

6х - 2а = 3х - 4

6х - 2 · 3 = 3х - 4

6х - 6 = 3х - 4

6х - 3х = 6 - 4

3х = 2

х = 2 : 3

х = 2/3 - корень уравнения (первое и второе уравнения имеют один и тот же корень, то есть являются равносильными).