Точка P является критической точкой функции z=f(x,y). Обозначим A = z''xx(P), B = z''xy(P), C= z''yy(P). Если AC-B^2< 0, тогда точка P: Точка минимума

Точка максимума

Не является точкой экстремума.

В конце пер­во­го года вклад со­ста­вит 11 млн руб­лей, а в конце вто­ро­го — 12,1 млн руб­лей. В на­ча­ле тре­тье­го года вклад (в млн руб­лей) со­ста­вит 12,1 + х, а в конце — 13,31 + 1,1х. В на­ча­ле четвёртого года вклад со­ста­вит 13,31 + 2,1х, а в конце — 14,641 + 2,31х.

Нам не­об­хо­ди­мо найти наи­мень­шее целое х, для ко­то­ро­го толь­ко на­чис­ле­ния банка со­ста­вят 7 млн руб­лей, то для него долж­но быть вы­пол­не­но не­ра­вен­ство

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние этого не­ра­вен­ства — число 8.

ответ: 8.

Слайд 2

Кортуза

5/6+7/12+0,75-3/4 = 10/12+7/12+3/4-3/4=17/12= 1 5/12

Лютик

5/9 + 0,32+1/9+0,18=6/9+0,5=6/9+1/2=12/18+9/18=21/18 =1 3/18 = 1 1/6 = 1 2/12

Мыльнянка

(1-0,25)+(1-1/3)=0,75+2/3 = 75/100 + 2/3 = 225/300 + 200/300 = 425/300 = 1 125/300 = 1 5/12

Совпадают Кортуза и Мыльнянка. ответ: Лютик

Слайд 3

P треугольника = a+b+c

a=b=0,35м

с = 2/3 м

Р треугольника = 0,35+0,35+2/3 = 35/100 + 35/100 + 2/3 = 70/100 + 2/3 = 210/300 + 200/300 = 410/300 = 1 110/300 = 1 11/30

ответ: 1 11/30 м

Слайд 5

AB = 5/6 дм + 3/4 дм = 10/12 дм + 9/12 дм = 19/12 дм = 38/24 дм = 1 14/24 дм

CD = 7/8 дм + 7/8 дм = 14/8 дм = 42/24 дм = 1 16/24 дм

EF = 1,15 дм + 17/20 дм = 1 15/100 дм + 17/20 дм = 115/100 дм + 85/100 = 200/100 дм = 2 дм

ответ: самый короткий отрезок АВ (1 14/24 см)

Слайд 8

а)

ABC = AB + BC = 3 1/6 км + 1 2/3 км = 19/6 км + 10/6 км = 29/6 км = 4 5/6 км

ADC = AD + DC = 2 2/5 км + 2 4/15 км = 12/5 км + 34/15 км =36/15 км + 34/15 км = 70/15 км = 4 10/15 км = 4 2/3 км = 4 4/6 км

Дорога ADC короче на 1/6 км

б)

Быстрее шел Коля, поскольку туристы пришли в одно время, а бОльшее расстояние необходимо было пройти Коле.

Слайд 9

а)

Расстояние между А и В было 10 км. Мальчики вышли одновременно навстречу друг к другу. Вася шел со скоростью 3 4/5 км/ч, а Петя - 5 1/3 км/ч. Сколько останется пройти мальчикам для встречи после того, как они шли один час?

3 4/5 + 5 1/3 = 3 12/15 + 5 5/15 = 8 17/15 = 9 2/15 км (мальчики за час)

10 - 9 2/15 = 9 15/15 - 9 2/15 = 13/15 км (осталось пройти)

ответ: 13/15 км

б)

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно выехали два мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через час, если первый едет со скоростью 8 1/2 км/ч, а второй - 12 2/3 км/ч

8 1/2 + 12 2/3 = 8 3/6 + 12 4/6 = 20 7/6 = 21 1/6 км (проехали мотоциклисты за час)

24 + 21 1/6 = 45 1/6 км (расстояние между ними)

ответ: 45 1/6 км

Слайд 11

а)

S квадрата = а²

S = (2 1/3)² = (7/3)² = 49/9 = 5 4/9 см²

ответ: 5 4/9 см²

б)

S прямоугольника = a*b

S = 4 * 1 4/5 = 4* 9/5 = 36/5 = 7 1/5 см²

ответ: 7 1/5 см²