7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
Пошаговое объяснение:
a см - первая сторона
b = a + 11 см - вторая сторона
Площадь прямоугольника:
S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
a² + 11a = 60
a² + 11a - 60 = 0 D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)
:Периметр прямоугольника
P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)
ответ: 38 см.
7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
Пошаговое объяснение:
7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
a см - первая сторона
b = a + 11 см - вторая сторона
Площадь прямоугольника:
S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
a² + 11a = 60
a² + 11a - 60 = 0 D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)
:Периметр прямоугольника
P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)
ответ: 38 см.
Пошаговое объяснение: