Точка K ділить відрізок AB у відношенні 2:3, починаючи від точки A. Знайдіть координати точки K, якщо A(-2;3), B(8;12). У відповідь запишіть суму координат точки K

A : b = 3 : 8 - это пропорция
а * 8 = b * 3 - свойство пропорции  
1) a - b = 0,9 - по условию задачи 
2) b - а = 0,9 - по условию задачи

1) а = 0,9 + b                                    2) a = b - 0,9
(0,9 + b) * 8 = b * 3                           (b - 0,9) * 8 = b * 3
7,2 + 8b = 3b                                     8b - 7,2 = 3b
8b - 3b = - 7,2                                    8b - 3b = 7,2
5b = - 7,2                                           5b = 7,2
b = - 7,2 : 5                                         b = 7,2 : 5
b = - 1,44                                            b = 1,44
a = 0,9 + (-1,44) = - 0,54                    a = 1,44 - 0,9
ответ: (-0,54) и (-1,44).                     а = 0,54
                                                           ответ: 0,54 и 1,44.

Решим задачу методом подбора.
Числа до 100, кратные 7:
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77
!(84 не подходит, т.к. при сложении с 12 даст результат 96, а четырехметровой рельсы у нас нет; 90 не подходит, т.к. при сложении с 12 даст число больше 100)!
100 - чётное число. Используем свойство четных чисел: 
100 чётное число=чётное+чётное, 100=нечётное+нечётно
12 - чётное число, поэтому числа до 100 кратные 12 тоже будут четными. 
12=12 24 36 48 60 72 84
! (96 не подходит, т.к. при сложении с 7 даст результат больше 100:96+7=103)!
Значит количество рельсов по 7 метров должно быть четным (четное число*нечетное число=четное число):
7 =14 28 42 56 70 
12=12 24 36 48 60 72 84
Подберем какие значения чисел кратных 7 + чисел кратных 12 дадут результат 100:
100=28+72 или 100=(14+14)+(60+12), или (14+14)+(48+12+12), результат один 28:7=4 рельсы по 7 метров, 72:12=6 рельсов по 12 метров
ответ рельсы длиной 7 метров, 6 рельсов длиной 12 метров.