Ясно, что сумма во всех строках таблицы будет равна сумме во всех ее столбцах. Строк в таблице 8, так же, как и столбцов. Предположим сумма цифр в одной строке равна n, тогда поскольку она во всех строках одинаковая, сумма во всех строках таблица равна 8n. Для того, чтобы сумма во всех столбцах была разная возможны два варианта. Поместить в один из столбцов единицу, а во все остальные помещать последовательно по единице больше, т. е. в один столбец 1, в другой две единицы и т. д. В последнем столбце будем иметь 8 единиц. Тогда сумма во всех столбцах таблицы будет равна 1+2+3+...+8=36. Следовательно 8n=36, что невозможно. Вторая возможность. Заполняем один из столбцов нулями, а в оставшиеся столбцы последовательно помещаем единицы, т е. во второй столбец одну единицу, в третий две и т. д. Тогда сумма в столбцах будет равна 0+1+2+3+...+7=28. Получаем, что 8n=28, что также невозможно. Следовательно такое заполнение невозможно.
BK = 10 (единиц)
Пошаговое объяснение:
Дано:
Прямоугольник ABCD (см. рисунок)
AB = CD = 9
BC = AD = 24
AM = MD
K - точка пересечения AC и MB
Найти: BK
Решение.
1) Из AD = 24 и AM = MD имеем: AM = AD:2 = 24:2 = 12.
2) Так как ∠А = 90°, то треугольник ABM прямоугольный, поэтому верна теорема Пифагора:
BM² = AM² + AB² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²
или BM = 15.
3) ∠BKC = ∠AKM как вертикальные углы и ∠KBC = ∠KMA как накрест лежащие углы. Тогда по признаку подобия по двум углам
ΔBKC∼ΔAKM. В силу подобия
и BK = 2 · MK. Но BM = BK + KM = 2 · MK + MK = 3 · MK.
Отсюда
и
Что требовалось найти!
Ясно, что сумма во всех строках таблицы будет равна сумме во всех ее столбцах. Строк в таблице 8, так же, как и столбцов. Предположим сумма цифр в одной строке равна n, тогда поскольку она во всех строках одинаковая, сумма во всех строках таблица равна 8n. Для того, чтобы сумма во всех столбцах была разная возможны два варианта. Поместить в один из столбцов единицу, а во все остальные помещать последовательно по единице больше, т. е. в один столбец 1, в другой две единицы и т. д. В последнем столбце будем иметь 8 единиц. Тогда сумма во всех столбцах таблицы будет равна 1+2+3+...+8=36. Следовательно 8n=36, что невозможно. Вторая возможность. Заполняем один из столбцов нулями, а в оставшиеся столбцы последовательно помещаем единицы, т е. во второй столбец одну единицу, в третий две и т. д. Тогда сумма в столбцах будет равна 0+1+2+3+...+7=28. Получаем, что 8n=28, что также невозможно. Следовательно такое заполнение невозможно.
ответ: Нет.