Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\mathtt{help\,me}{my\: universty\: homewok}$ $\mathtt{erf(x)=\dfrac{2}{\sqrt{\pi}}\int\limits^x_0{e^{-t^2}} \, dt}}$ $\mathtt{\int\limits {erf(x)} \, dx=? }$ $\mathtt{make\: proof! }$ ^-^

Показать ответ

Ответ:

IvanWINNER

07.06.2020 17:45

By parts:

$\int \frac{2}{\sqrt{\pi } }(\int_0^xe^{-t^2}dt) dx = x\frac{2}{\sqrt{\pi } }\int_0^xe^{-t^2}dt - \int \frac{2}{\sqrt{\pi } }xd(\int_0^xe^{-t^2}dt) = \\=x*erf(x) - \frac{2}{\sqrt{\pi } }\int xe^{-x^2}dx = x*erf(x) + \frac{1}{\sqrt{\pi }} \int e^{-x^2}d(-x^2) =\\=xerf(x) + \frac{e^{-x^2}}{\sqrt{\pi} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

makuxina

20.08.2021 11:50

Көмектесіп жіберініздерші тез керек ед...

blond48

22.02.2022 05:59

478. Сравните значения выражений:(375 + 286) - (75 +86) и...

alikalik3

18.11.2022 09:21

Первое задание, в и г...

LentaKuim

13.09.2020 03:17

Запиши смешанные числа как сумму целых и добных частей15 7/10...

MCKOLYA

26.05.2023 15:15

Точка M1 (10; -корень из 5) задана в гиперболе. Запишите уравнение линий в фокальные радиусы точки М1 лежат это вышмат...

FoxLove666

22.12.2021 23:22

Добрый вечер вычислить производные (тут 2 штуки очень надо ( )...

404678

02.07.2020 03:08

Купили 90 тетрадей в клетку и в линейку, причём тетрадей в клетку взяли 4 части, а в линейку 1 часть. Сколько купили тетрадей в клетку? Сколько купили тетрадей в линейку?...

Kaser3er

17.07.2021 04:35

3. Это дачный участок. Найди длину всего забора и площадь каждого дачного участка.0а)6)10 м10 м3 м6 м5 м...

Dashylka8

31.01.2020 05:10

1. Из урны, содержащей 3 белых и 4 черных шара, утеряно два шара. Сравнить вероятность извлечения белого шара из урны до утери и после нее....

Jefry228

16.04.2023 05:40

Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=2 и a2=−5,2. a3= ;a4= ; S4=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку