Тестові завдання 1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, то гіпотенуза дорівнює...
а) 5 см; б) см; в) см; г) 10 см.
2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює с, а один з катетів — а, то другий катет
дорівнює...
а) ; б) ; в) ; г) ;
3. Висота рівностороннього трикутника із стороною 2 см дорівнює...
а) см; б) см; в) см; г) см.
4. Яке з наведених тверджень неправильне?
а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;
б) Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;
в) Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу;
г) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша.
Рівневі завдання
1°. Діагональ прямокутника дорівнює ) см, а одна зі сторін — 3 см. Знайдіть другу сторону
прямокутника.
2°. Основа рівнобедреного трикутника — 6 см, а висота, проведена до неї, — 5 см. Знайдіть бічну
сторону трикутника.
3. Із точки А до прямої проведені дві похилі АВ і АС. Проекція похилої АС дорівнює 16 см, проекція
похилої АВ — 5 см. Знайдіть похилу АС, якщо АВ=13 см.
4. Бічна сторона, висота і діагональ рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см, 15 см і 25 см. Знайдіть
основи трапеції.
5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, бічна сторона — 8 см. Знайдіть висоту
трикутника, проведену до бічної сторони
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )
Выполните действия:
1) 1 3/5*8+2,9*5/7,5*1/3-0,5+(60-18 3/4):25/(7/12+0,15)*15=
1,6• 8+ 2,9• 5: 7,5• 1/3- 0,5+ (60- 18,75): 25 : (7/12+ 0,15)• 15=
12,8+ 14,5: 7,5• 1/3 - 0,5+ 41,25 :25 :(7/12+ 3/20)• 15=
12,8+ 145/10: 75/10• 1/3- 0,5+ 1,65: (35/60+ 9/60)• 15=
12,8+ 145/10• 10/75• 1/3- 0,5+ 1,65: (44/60)• 15=
12,9+ 29/1• 1/15• 1/3- 0,5+ 165/100 • 15/11• 15=
12,8+ 29/45- 0,5+ 33/20• 15/11• 15=
12,8- 0,5+ 29/45 + 3/4• 3/1• 15=
12,3+ 29/45+ 135/4=
12,3+ 29/45+ 33 3/4=
12,3+ 29/45+ 33,75= 46,05+ 29/45=
46 5/100+ 29/45= 46 1/20+ 29/45=
46 (1• 9)/(20•9)+ (29•4)/(45•4)=
46 9/180 + 116/180= 46 125/180= 46 25/36;
Но есть черта дроби / и знак : деления, номер 1491 тогда решение смотреть в приложении всего номера и записывать верно пример