Тест по теме «Окружность».
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.
1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от … до… меньше…
2. Если прямая АВ – касательная к окружности с центром О и В – точка касания, то прямая АВ и … ОВ….
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является …., а лучи ОА и ОВ …..
4.Вписанный угол, опирающийся на диаметр, ….
5. Угол АСD=31градус. Найти ∟АВD=…, ∟АОD=…
6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство….
7. Если четырехугольник АВСD вписан в окружность, то …
8. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой ….
9. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на …
10.Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенном к данному отрезку, то она …
11.Около любого … можно описать окружность.
12.Если сумма противолежащих углов четырехугольника равна …, то ….
13.В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен…
14.Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ + СD= 16 см. Периметр данного четырехугольника равен …
15.Периметр четырехугольника равен 24 см, а радиус вписанной окружности – 5 см. Площадь данного четырехугольника равна…
Кулибин Иван Петрович [10(21).4.1735, Нижний Новгород,— 30.7(11.8).1818, там же] русский механик-самоучка. Родился в семье мелкого торговца. Создавал часы, оптические приборы, мосты, изобреталь прожектора. Кулибиным была изготовлена (1791) повозка-самокатка, в которой он применил маховое колесо, тормоз, коробку скоростей, подшипники качения и т. д.; повозка приводилась в движение человеком, нажимавшим на педали. В том же году разработал конструкцию "механических ног" — протезов (этот проект после войны 1812 был использован одним из французских предпринимателей). В 1793 построил лифт, поднимавший с винтовых механизмов кабинку. Создал оптический телеграф для передачи условных сигналов на расстояние (1794). В 1801 К. был уволен из академии и вернулся в Нижний Новгород. Здесь он разработал движения судов вверх по течению рек и в 1804 построил "водоход", работу над которым он начал ещё в 1782. Автор многих др. проектов (при для расточки и обработки внутренних поверхности цилиндров, машина для добычи соли, сеялка, различные мельничные машины, водяное колесо оригинальной конструкции, фортепьяно и др.). В последние годы жизни Кулибин находился в крайне тяжёлых материальных условиях.
Ползунов Иван Иванович
[1728, Екатеринбург, ныне Свердловск, — 16(27).5.1766, Барнаул], русский теплотехник, один из изобретателей теплового двигателя, создатель первой в России паросиловой установки. В 1763 Ползунов разработал проект парового двигателя мощностью 1,8 л. с. (1,3 квт) — первого в мире двухцилиндрового двигателя с объединением работы цилиндров на один общий вал, т. е. двигателя, универсального по своему техническому применению. Ползунов также спроектировал новую установку для привода воздуходувных мехов плавильных печей. Установка с рекордной по тому времени мощностью в 32 л. с. (24 квт)впервые в технике заводского производства позволила полностью отказаться от водяных колёс. Умер от чахотки, не дождавшись пробного пуска своей паровой машины.
Черепановы Ефим Алексеевич и Мирон Ефимович
Черепановы Ефим Алексеевич [1774, Выйский завод, — 15(27).6.1842, Нижний Тагил] и Мирон Ефимович [1803, Выйский завод, — 5(17). 10.1849, Нижний Тагил], русские машиностроители, отец и сын. Крепостные заводчиков Демидовых. Ефим Черепанов и его жена получили вольную в 1833, Мирон Ч. и его жена — в 1836. В 1810-х гг. На заводах Демидова разрабатывали и внедряли станки, паровые машины, разработали первый в России паровоз.
Черепановы уделяли большое внимание подготовке специалистов из детей крепостных. Весной 1833 в помещении Выйского механического заведения, ставшего передовым техническим центром Нижнетагильских демидовских заводов, была открыта Высшая заводская школа для учеников старшего класса Выйского училища, проявивших к технике. Мирон преподавал в ней механику.
Сдержанные на поощрения, благодарность и похвалу заводчики Демидовы неоднократно отмечали заслуги Е. А. и М. Е. Черепановых. Им и их семьям были дарованы вольные. Они получали высокое по тем временам жалование и имели собственный двухэтажный каменный дом. Труд Ефима Алексеевича и Мирона Ефимовича неоднократно отмечался крупными вознаграждениями, им были преподнесены именная серебряная ваза, дорогой перстень, другие ценные подарки.
В жизни и деятельности Черепановых воплощены лучшие качества русского народа: талант, ум, трудолюбие, любовь к Отечеству.
Андрей Константинович Нартов (1693—1756), русский учёный, механик и скульптор, статский советник, член Академии наук (1723—1756), изобретатель первого в мире токарно-винторезного станка с механизированным суппортом и набором сменных зубчатых колёс. Работал под покровительством Петра I. А. К. Нартов скончался в Петербурге 16 (27) апреля 1756 года. После его смерти остались крупные долги, так как он вкладывал много личных средств в научно-технические опыты.
Исследовав судьбу русских инженеров-изобретателей 16-18 в.в., можно сделать вывод, что успешно жизнь и инженерная деятельность сложилась лишь у тех, кто был обласкан царем(как Нартов) или заводчиками(как Черепановы). Если благосклонности и опеки властителей добиться не удавалось, то большинство разработок и идей оставалось нереализованными, а судьба изобретателя – трагичной(Выродков, Ползунов, Кулибин).
1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава.
2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава
Выражаем У из 2)
3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1)
4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х)
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х
-0,4*Х = 48-84= -36
ОТВЕТ:
Х = 90 кг - сплава 30%
У = 120-90=30 кг - сплава 70%
Проверка
90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг.
Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.