ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ 15 ВОПРОСОВ Найди методом подстановки решение уравнения xy2 – x2y = 12 при x = 3.
A (3; –1) и (3; 5)
B (3; –1) и (3; 4)
C (3; 5) и (3; 4)
D (3; –2) и (3; –1
2)Найди степень многочлена: –3a6 – 3a5 – 7a2 + 12.
A2
B6
C3
D 5
3)В соревнованиях на тогызкумалаке приняли участие команды из трех игроков. Если вероятность победы первого игрока равна 0,2, вероятность победы второго игрока равна 0,6, а вероятность победы третьего игрока равна 0,4, то найдите вероятность победы команды со счетом 3: 0.
A 0
B 4.0,048
C 0,2
D 0,44
4)у ' = (1 ) найти значение y = 4*x / (1+x)
A2
B-1
C 1
D4
5)Покажите, сколько линий можно провести через две точки в пространстве
A бесконечное число
B Нет правильного ответа
C два
D Один
6)Стереометрия - это раздел в геометрии
A ) в котором изучаются параллельность и перпендикулярность фигур
B ) в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
C) в котором изучаются все формулы геометрии
D) в котором изучаются все расположении фигур
7)Найти первообразную F(x) для данной функции f( x) = 4 x - 6x 2
A F(x)= х4 – х + С
B F(x)= 1 – х4 + С
C F(x)= 4х 4 + 3х3 + 2х2 + С
D F(x)= 2 х 2 - 2 х 3 + С
8)Покажите формулу, которая вычисляет общую площадь поверхности конуса.
A πrl
В πr2 + πrl
C πrh
D 2 πrl + πr
9)Ученый, который первым ввел понятие логарифма в математику?
AРене Декарт
BДж. Непер
CАль-Хорезми
DИоганн Кеплер
10)Найти первообразную F(x) для данной функии f(x)=5x4 - 2x3
A F(x)= х5 – х4 /3 + С
B F(x)= х5 – х4 / 6 + С
C F(x)= х5 – х4 /4 + С
D F(x)= х5 – х4 / 2 + С
11)Найдите скалярное произведение векторов b = (7; 0;2) и a= (3; 4; 0).
A21
B3.5
C 17,5
D 5
12)Найди производную функции f (x) = (4х + 7)10.
A 10(4х + 7)9.
Bтт14(4х + 7)11.
C 40(4х + 7)9.
D т4(4х +7)10.
13)Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найди объем цилиндра.
A b) 3,5 π
B d) 2,5 π
C c) 4,5 π
D a) 1,5 π
14)Решите уравнение 0,35:0,6= х: 0,18
A105
B10.5
C0.105
D1.05
15)∫ ( 4х3 – 1) dx Найдите интеграл для данной функции
A х4 – х + С
B 5 х 2 + х 3 + С
C 4х 4 + 3х3 + 2х2 + С
D 1 – х4 + С
14
Пошаговое объяснение:
Если кратко: условие задачи немного путает и стоит разъяснить. Во первых очевидно, что склон горы направлен в одну сторону и он со стороны п. В. Во вторых путь к поселку В. - это подъем в гору. Это также становиться ясно, т.к. вторая точка встречи удаляется от п. Н.
Далее рассматриваем 3 случая, где 1 встреча и 2 встреча:
(равнина, равнина), (равнина, гора), (гора, гора). 4 вариант не возможен т.к вторая точка встречи удаляется от равнины и если первый раз они встретились на горе, то не могут второй раз встретиться на равнине.
Далее нехитрыми уравнениями выражаем t1 и t2 (время до 1 и 2 встречи соответственно) через l1 и l2 (путь по равнине и по горе соответственно). Получаем системы из 2-х уравнений
И получаем 3 пары решений для l1 и l2: (есть отрицательная длина); (есть отрицательная длина); (4,10)- это решение устраивает;
ответ 10+4=14 (они 2 раза встретились на склоне горы)
Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.
Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.
Составляем уравнения:
x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100
Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):
y = 100/(x+15)
Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:
x*(100/(x+15)+6)=100
x*(100+6(x+15))/(x+15)=100
x*(100+6x+90))/(x+15)=100
x*(6x+190)/(x+15)=100
6x²+190x=100(x+15)
3x²+95x=50x+750
3x²+45x-750=0
x²+15x-250=0
x²+25x-10x-250=0
x*(x+25)-10(x+25)=0
(x+25)(x-10)=0
x+25=0 ИЛИ x-10=0
x=-25 ИЛИ x=10
Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.
Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.
ответ: 10 деталей в минуту