Тест 7 класс математика

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

ответ: 1.а) x³-2xy-2x²y²+4y³  ;  1. б)  x³+2x²y-y³.

2. (5a-6b) (2y+1) ; 3. (xy -1)(x+y+3) ; 4. (x -2)(x-3) ; 5.  22.

Пошаговое объяснение:

1.Преобразуйте в многочлен стандартного типа:

а) (x-2y²)(x² -2y)           =x³-2xy-2x²y²+4y³ ;

б) (x+y)(x² +xy -y²)        =x³+x²y-xy²+x²y+xy²-y³= x³+2x²y-y³.

2. Разложить  на множители   5a -6b +10ay -12by .

5a +10ay - 6b-12by =5a(1+2y) -6b(1+2y) ==(1+2y) (5a-6b) .          

* * * ≡ (5a-6b) (2y+1) * * *

3. Разложить  на множители многочлен x²y +xy² -3 -x -y +3xy  и

найдите его значения  при  x=1,75 , y =3/7   .

x²y +xy² -x -y +3xy - 3 =xy(x+y) - (x +y) +3(xy - 1) = (x +y)(xy -1)+3(xy - 1)=

= (xy -1)(x+y+3).  Значение выражения при  x=1,75 =7/4 , y =3/7  

будет :

( (7/4) *3/7 -1 )(7/4+3/7+3) =(3/4-1)*145/28 =(-1/4)*145/28= -145/112= -1 33/112 .

* * * x=1,75= 1 75/100 = 1 3/4 =7/4 * * *

4. Разложить  на множители квадратный трехчлен x² -5x +6 .

x² -5x +6 =x² -2x -3x +6 = x(x-2) -3(x-2) =(x-2)(x-3) .

* * * ( x - x₁ )(x - x₂ )   x₁ и x₂  корни квадратного уравнения x² -5x +6 =0 * * *

5. Пусть длина стороны квадрата x ,по условию задачи можем составить уравнение:  (x+5)(x-3) = x²+29  

⇔x²-3x+5x -15 =x²+29 ⇔2x -15 =29 ⇔ 2x=15 +29 ⇔ x =22.