В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
хорошист540
хорошист540
12.06.2021 10:29 •  Математика

Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. при этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12, 6 км/ч. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч.

Показать ответ
Ответ:
aruzhan7klass
aruzhan7klass
09.10.2020 05:44

6 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х  км/час. По условию, собственная скорость теплохода  - 15 км/час, значит скорость по течению была

15+х км/час , а против течения 15-х км/час

Формула средней скорости имеет вид :

V_{cp} =\frac{2S}{t_{1}+t_{2} }

где t₁ и t₂ - время , которое понадобилось теплоходу на путь по течению и против течения , значит

t_{1} =\frac{S}{15+x}\\ \\ t_{2} = \frac{S}{15-x}

По условию , средняя скорость 12,6 км/час , подставим наши данные в формулу :

\frac{2S}{\frac{S}{15+x}+\frac{S}{15-x} }= 12,6\\ \\ \frac{2S}{\frac{S(15-x)+S(15+x)}{(15+x)(15-x)} }= 12,6 \\ \\ \frac{2S( 15+x)(15-x)}{S(15-x+15+x)}= 12,6 \\ \\ \frac{2S(225-15x+15x-x^{2} )}{30S} = 12,6 \\ \\ \frac{225-x^{2} }{15}= 12,6 \\ \\ 225-x^{2} = 12,6*15 \\ \\ 225-x^{2} =189\\ \\ x^{2} = 225-189\\ \\ x^{2} =36\\ \\ x=\sqrt{36}\\ \\ x=6

Скорость течения х=6 км/час

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота