Теория вероятности студент сдает экзамен до первой удовлетворительной оценки, но не более трех раз. вероятность сдать экзамен со второй попытки (после неудавшейся первой) 0.7, с третьей (после неудавшихся первой и второй) 0.7 какова вероятность а) сдать экзамен ? б) провалить экзамен ?
0-неудачная попытка, 1-удачная попытка
1
01
001
000
Теперь рассмотрим вероятность каждой попытки из 3:
1 попытка: вероятность удачи и неудачи равна 0,5
2 попытка: вероятность удачи 0,7 , вероятность неудачи 0,3
3 попытка: вероятность удачи 0,7 , вероятность неудачи 0,3
Теперь складываем вероятности, поскольку тут операция "ИЛИ"
Для удачи: 0,5+0,7+0,7=1,9 из 3
Поэтому вероятность сдать экзамен равна 1,9/3 = 19/30 = 0,6(3)
Для неудачи: 0,5+0,3+0,3=1,1 из 3
Отсюда вероятность провалить экзамен равна 1,1/3=11/30 = 0,3(6)
ответ: а) 19/30
б) 11/30