Войти Регистрация Спроси ai-bota

Теория вероятности. Из ящика, содержащего 15 стандартных и 5 нестандартных деталей, случайным образом извлекают 7 деталей. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 нестандартных детали?

Показать ответ

Ответ:

drsoffia

14.10.2020 10:19

455/2584, т. е. примерно 0,176

Пошаговое объяснение:

взять 7 деталей из 20:

$c \binom{7}{20}$

взять 3 нестандартных деталей из 5:

$c \binom{3}{5}$

взять 4 нестандартных деталей из 15:

$c \binom{4}{15}$

взять 7 деталей так, чтобы среди них было ровно 3 нестандартных деталей равно:

$c \binom{3}{5} \times c \binom{4}{15}$

Вероятность, что среди 7 деталей окажутся ровно 3 нестандартных деталей равна:

$\frac{c \binom{3}{5} \times c \binom{4}{15} }{c \binom{7}{20} } = \frac{ \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 }{4 \times 3 \times 2 \times 1} }{ \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 }{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} } = \\ = \frac{5 \times 4 \times 13 \times 12 \times 7 \times 6 \times 5}{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 2} = \\ = \frac{ 13\times 7 \times 5}{19 \times 17 \times 4 \times 2} = \frac{455}{2584}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FIREH4IR

22.03.2023 09:25

Округлити до сотень: а)7584 б) 8092 г) 1108,5 в) 1111,1...

TaPo4оК

22.03.2023 09:25

Пароход плыл 5 ч по течения реки и 3 ч против течения.с какой средней скоростью он плыл если его собственная скорость равна 28 км ч а скорость течени яреки 2 км...

Pricol5

22.03.2023 09:25

Сравните числа 1)1/3(дробь одна треть) и 0,3 б)-1,2233 и -1,2199 в)-1/6(дробь) и -0,16...

eniyo2005

14.06.2021 19:08

Сколько общих делителей имеют числа 312 и 12...

Korolevanet

14.06.2021 19:08

Расшифруй слово,расположив ответы в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам. н: 5.331.973 + 358.027= о: 4.021.698 + 879.539= р: 705*8009= а:...

popovaadelina20

14.06.2021 19:08

Коля узнал,что 45 больших деревьев.растущих в лесу вокруг турбазы,выделяют в сутки столько кислорода,сколько его нужно для дыхания 90 учеников.в большом городе...

vanyu2312122

14.06.2021 19:08

А) в драмкружке занимаются 24 девочки и несколько мальчиков.число мальчиков составляет 3 числа девочек.сколько всего учащихся - - 8 занимается в драмкружке?...

notmedont

14.06.2021 19:08

Втрех корзинах 100 кг моркови. в первых двух вместе 61 кг моркови, а во второй и третей вместе 66 кг. сколько килограммов моркови в каждой корзине?...

irkaveerova

14.06.2021 19:08

Вбаке автомобиля было 70 литров бензина.что бы доехать до гулистана было израсходовано 2/5 ,а до чимгана 3/7 часть этого бензина.сколько литров бензина осталось...

privetjakot

14.06.2021 19:08

Из дома в школу саша вышел на 5 минуты позже своей сестры,но шел в 1,5 раза быстрее ее .через сколько минут он ее догнал?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку