Теория вероятностей. В урне 2 белых шара и 3 чёрных. Из урны вынимают шар, устанавливают цвет и кладут обратно. Попытку повторяют 5 раз. Число появления белых шаров - дискретная случайная величина X, распределённая по биномиальному закону. Составить закон распределения случайной величины. Определить моду, математическое ожидание и дисперсию

ответ: 180

Пошаговое объяснение:

Монеты по 2 рубля можно сложить в 6 стопок по 7 монет + неполная 1 стопка, значит всего в копилке:

2рубл * 7монет * 6стопок + 2рубл * x монет, при этом 1 <= x <= 7, т.е.

84 + 2x, 1 <= x <= 7

Монеты по 10 рублей можно сложить в 2 стопки по 4 монеты + неполная 1 стопка, значит всего в копилке:

10 * 4 * 2 + 10y, 1 <= y <= 4

Суммы должны быть равны, значит:

84 + 2x = 80 + 10y, при этом 1 <= x <= 7 и  1 <= y <= 4

Равенство достигается только в одном случае: x = 3, y = 1

Из этого выходит: 90(монеты по два рубля) + 90 (монеты по 10 рублей) = 180

Примем за х количество километров, пройденных за первый день.

Во второй день указанно, что он 120 %, это значит, что он 1,2 * х км. В третий день 2/3 * (1,2 * х) км.

Преобразуем выражение.

2/3 * 1,2 * х = 2/3 * 12/10 * х = 2/3 * 6/5 * х = 4/5 * х = 8/10 * х = 0,8 * х.

Сложим путь за все четыре дня и составим уравнение.

х + 1,2 * х + 0,8 * х + 28 = 103.

(1 + 1,2 + 0,8) * х = 103 - 28.

3 * х = 75.

х = 75 : 3.

х = 25 км лыжник в первый день.

1,2 * 25 = 30 км - во второй день.

0,8 * 25 = 20 км - в третий день.

ответ: 25 км в первый день, 30 км - во второй день, 20 км в третий день.