Тема «Высказывание.Отрицание высказываний» . «Отношение логического следования и равносильности. Структура теорем.Виды теорем.»
1.В следующих предложениях выделите составляющие их простые предложения и логические связки:
А) В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса ВD является медианой и высотой
Б) х 8»
В)»Если запись числа оканчивается цифрой 0, то число делится на 5»
2.На основе определений конъюнкции и дизъюнкции установите, какие из данных высказываний истинны. Укажите высказывательную форму.
А)Число 20 четное и делится на 3
Б) Число 75 делится на 5 или на 3
В) а кратно7
3.Переформулируйте данные предложения так, чтобы они не содержали слов «неверно, что», но имели тот же смысл-отрицание высказывания:
А) Неверно, что число 9 – четное или простое;
Б) Неверно, что треугольник АВС – равнобедренный и прямоугольный;
В) Неверно, что каждый четырехугольник является прямоугольником;
Г) Неверно, что хотя бы в одном прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
А) Число 9 не является четным или простым.
Б) Треугольник АВС не равнобедренный и не прямоугольный.
В) Не каждый четырехугольник является прямоугольником.
Г) Ни в одном прямоугольнике нет взаимно перпендикулярных диагоналей.
4.Сформулируйте предложения, обратные, противоположные и обратно-противоположные следующей теореме. Какие из них являются теоремами?
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Монтажник должен хорошо помнить, что неисправность инструмента, даже незначительная, может привести к травме.
Пошаговое объяснение:
пусть число а делится на 9 без остатка, тогда числом, которое при делении на 9 дает остаток 7, будет а+7
(а+7)³=а³+3×7×а²+3×7²×а+7³=а³+21а²+147а+343
посчитаем остаток от деления этого числа на 9
(а³+21а²+147а+343)=а³÷9+21а²÷9+147а÷9+343÷9
а³÷9, 21а² и 147а делятся на 9 без остатка, т.к. а делится на 9
сумма цифр числа 343: 3+4+3=10, 10 при делении на 9 дает остаток 1, следовательно, и число (а+7)³ при делении на 9 даст остаток 1
пример: пусть а=18⇒а+7=25, 25÷9=2+остаток 7
25³=15625, 15625÷9=1736+остаток 1