Тема: "Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных разложения многочлена на множители." 1.Разложите на множители:

1) 1000m^3-n^3; 2) 81а^3 –ав^2; 3) -5х^2+30х-45; 3) -8х^2-16ху-8у^2; 4) 5mn+15m-10n-30; 5)25^6 –в^4.

2.Упростите выражение у(у -5)(у+5) –(у+2)(у^2-2у+4).

3. Разложите на множители:

1) а^2-36в^2+а-6в; 2) 25х^2 -10ху+у^2-9; 3)ау^7+у^7-ау^3-у^3; 4) 25-m^2-12mn-36n^2.

4.Решите уравнение:

1) 2х^3-32^х=0; 2) 121х^3-22х^2+х=0; 3) х^3+6х^2-х-6=0.

5.Докажите,что значение выражения 2^9 +10^3 делится нацело на 18.

Клубника весит 220 г;

голубика весит 191 г;

ежевика весит 145 г.

Объяснение:

По условию задачи, отношение массы синего пластика, нужного для создание ежевики, к массе красного равно 3 : 2.

Обозначим коэффициент пропорциональности буквой k.

Тогда на ежевику ушло 3k синего пластика и 2k красного.

Отсюда, масса ежевики составляет 3k + 2k (г).

Всего синего пластика было 278 г, значит, из них ушло на голубику 278 - 3k (г).

Аналогично, на клубнику ушло 278 - 2k красного пластика.

Так как ежевика весит на 75 г меньше, чем клубника, то можем составить и решить такое уравнение:

3k + 2k + 75 = 278 - 2k;

3k + 2k + 2k = 278 - 75;

7k = 203;

k = 203 : 7;

k = 29.

В таком случае, масса ежевики равна 3 ∙ 29 + 2 ∙ 29 = 145 (г).

Масса клубники (которая на 75 г больше, чем масса ежевики) равна 145 + 75 = 220 (г).

Масса голубики равна 278 - 3 ∙ 29 = 191 (г).

ответ: Ему понадобилось бы 7 часов

Пошаговое объяснение:

42 детали в час - 8 часов работы

48 деталей в час - за x часов работы

За 8 часов работы при скорости 42 детали в час рабочий изготовил

42×8 = 336 деталей

Узнаем, сколько времени бы ему понадобилось на то же кол-во деталей, что и раньше (336). Для этого составим пропорцию:

42/48 = 8/х

Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов) и найдём х:

42×8 = 48×x

336 = 48×х

х = 336/48

х = 7

Т.е. при скорости 48 деталей в час рабочий выполнит ту же работу за 7 часов.

Пошаговое объяснение: