подносим всё уравнение ко второй степени, тогда корень пропадает
2х²-3х+1=х²-3х+2
переносим всё в одну сторону с противоположным знаком
2х²-3х+1-х²+3х-2=0
упрощаем
х²-1=0
х²=1
х=±1
это неполное квадратное уравнение, если будет полное типа ах²±bx±c=0, тогда применяем дискриминант или теорему Виета( за условия что а=1). дискриминант должен быть больше или равно нулю!
так делаем с 5.28 по 5.34 включительно
пройдёмся по остальным уравнениям:
из 5.35 включительно по 5.48
5.35 нужно поднести к квадрату всё уравнение
3х+1=√1-х
(3х+1)²=1-х
раскрываем скобки по формуле:
(а±b)²=a²±2ab+b²
9х²+6х+1=1-х
переносим в одну сторону
9х²+6х+1-1+х=0
9х²+7х=0
так же неполное квадратное уравнение только в ином виде
выносим х за скобки
х(9х+7)=0
х=0 или 9х+7=0
9х=-7
х=-7/9
если полное квадратное смотреть указания выше↑
5.40
√8-6х-х²=6+х
далее к квадрату и по схеме
5.46
если это уравнение поднести к квадрату то в левой части х²+8 умножиться на 4 (так как 2²=4) и будет 4х²+32=(2х+1)²
I. Организационный моментЗдравствуйте. Сегодня мы с вами совершим путешествие в сказку. А чтобы не отвлекаться, откроем дневники и запишем домашнее задание.№619 (г) – выполнить действие с обыкновенными дробями№663 (1) – выполнить действие с десятичными дробями.II. Актуализация знанийА мы с вами отправляемся в путешествие в тридевятое царство в тридесятое государство Обыкновенных дробей. Где встретимся со своими знакомыми героями Иваном Царевичем и Еленой Прекрасной. Вместе с Иваном Царевичем проверим свои знания по теме “Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа, числа по заданной дроби”. А также встретимся с другими жителями данного государства. Но сначала проверим, готовы ли мы идти в путь, хорошо ли вооружены знаниями.1. На столах у вас лежат карточки “Проверяй-отвечай”. Поработаем, проверим знания правил (5 минут)Молодцы, запишем на карточках в числителе - количество правильных ответов, в знаменателе - количество заданных вопросов.III. Закрепление материалаИтак, в путь. Вместе с Иваном Царевичем нам нужно дойти до дворца Елены Прекрасной. Идет Иван Царевич, оглядывается:- У кого бы мне спрос
5.27 уравниваем
√2х²-3х+1=√х²-3х+2
подносим всё уравнение ко второй степени, тогда корень пропадает
2х²-3х+1=х²-3х+2
переносим всё в одну сторону с противоположным знаком
2х²-3х+1-х²+3х-2=0
упрощаем
х²-1=0
х²=1
х=±1
это неполное квадратное уравнение, если будет полное типа ах²±bx±c=0, тогда применяем дискриминант или теорему Виета( за условия что а=1). дискриминант должен быть больше или равно нулю!
так делаем с 5.28 по 5.34 включительно
пройдёмся по остальным уравнениям:
из 5.35 включительно по 5.48
5.35 нужно поднести к квадрату всё уравнение
3х+1=√1-х
(3х+1)²=1-х
раскрываем скобки по формуле:
(а±b)²=a²±2ab+b²
9х²+6х+1=1-х
переносим в одну сторону
9х²+6х+1-1+х=0
9х²+7х=0
так же неполное квадратное уравнение только в ином виде
выносим х за скобки
х(9х+7)=0
х=0 или 9х+7=0
9х=-7
х=-7/9
если полное квадратное смотреть указания выше↑
5.40
√8-6х-х²=6+х
далее к квадрату и по схеме
5.46
если это уравнение поднести к квадрату то в левой части х²+8 умножиться на 4 (так как 2²=4) и будет 4х²+32=(2х+1)²
далее так же по схеме
это касательно уравнений с 5.45 по 5.48