1) Не меньше 2 мужчин - это 2 или 3 Вер-сть, что мужчин будет 2: P(2)=C(2,3)*12/15*11/14*3/13= 3*4/5*11/14*3/13=(9*2*11)/(5*7*13)= 198/455 Вер-сть, что мужчин будет 3: P(3)=12/15*11/14*10/13= 4/5*11/14*10/13=(4*11*5)/(5*7*13) =220/455 Вер-сть, что мужчин будет не меньше 2, равна сумме этих вер-стей. P=P(2)+P(3)=198/455+220/455=418/455 2) В колоде 36 карт 4 туза и 4 10-тки. Вер-сть вынуть первым туза Р(1)=4/36=1/9 Вер-сть вынуть 10 после туза Р(2)=4/35 Вер-сть вынуть 10 после 10 и туза Р(3)=3/34 Вер-сть вынуть туза и две 10 Р=C(1,3)*P(1)*P(2)*P(3)= 3*1/9*4/35*3/34=2/(35*17)=2/595 3) Вер-сть, что 1 операция будет успешной Р(1)=0,96 Вер-сть, чтои2 операция будет успешной Р(2)=0,94 Вер-сть, что обе пройдут успешно P=P(1)*P(2)=0,96*0,94=0,9024
Пошаговое объяснение:
1) x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
y - время в пути 1-го автомобилиста, ч.
Система уравнений:
xy=480
(x+20)(y-2)=480; xy-2x+20y-40=480
480-2x+20y-40=480
2x-20y+40=0 |2
x-10y=-20
x=10y-20
(10y-20)y=480 |10
y²-2y-48=0; D=4+192=196
y₁=(2-14)/2=-12/2=-6 - этот корень не подходит по смыслу.
y₂=(2+14)/2=16/2=8 ч - время в пути 1-го автомобилиста.
x·8=480; x=480/8=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.
60+20=80 км/ч - скорость 2-го автомобилиста.
ответ: 80 км/ч.
2) 2 ч 30 мин = (2 +30/60) ч = 2,5 ч - время стоянки в пункте B.
18:00 - 10:00 = 8 ч - время в пути (включая стоянку в пункте B).
x - скорость лодки, км/ч.
60/(x+2) +60/(x-2)=8-2,5
60(x-2)+60(x+2)=5,5(x²-4) |×2
120(x-2+x+2)=11x²-44
240x=11x²-44
11x²-240x-44=0; D=57600+1936=59536
x₁=(240-244)/22=-4/22=-2/11 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(240+244)/22=484/22=22 км/ч - скорость лодки.
ответ: 22 км/ч.
3) x - количество деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
200/x +5=240/(x-4) |5
(40+x)/x=48/(x-4)
(40+x)(x-4)=48x
40x-160+x²-4x-48x=0
x²-12x-160=0; D=144+640=784
x₁=(12-28)/2=-16/2=-8 - этот корень не подходит по смыслу.
x₂=(12+28)/2=40/2=20 деталей, которые делает 1-й рабочий за один час.
ответ: 20.
Вер-сть, что мужчин будет 2:
P(2)=C(2,3)*12/15*11/14*3/13= 3*4/5*11/14*3/13=(9*2*11)/(5*7*13)= 198/455
Вер-сть, что мужчин будет 3:
P(3)=12/15*11/14*10/13= 4/5*11/14*10/13=(4*11*5)/(5*7*13) =220/455
Вер-сть, что мужчин будет не меньше 2, равна сумме этих вер-стей.
P=P(2)+P(3)=198/455+220/455=418/455
2) В колоде 36 карт 4 туза и 4 10-тки.
Вер-сть вынуть первым туза Р(1)=4/36=1/9
Вер-сть вынуть 10 после туза Р(2)=4/35
Вер-сть вынуть 10 после 10 и туза Р(3)=3/34
Вер-сть вынуть туза и две 10 Р=C(1,3)*P(1)*P(2)*P(3)= 3*1/9*4/35*3/34=2/(35*17)=2/595
3) Вер-сть, что 1 операция будет успешной Р(1)=0,96
Вер-сть, чтои2 операция будет успешной Р(2)=0,94
Вер-сть, что обе пройдут успешно
P=P(1)*P(2)=0,96*0,94=0,9024