6. (см. чертёж во вложении) Сечение шара представляет собой круг. Площадь круга задаётся формулой , отсюда:
Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это радиус шара, один катет - радиус сечения, второй катет - расстояние от центра шара до сечения. По теореме Пифагора:
Формула объёма шара: . Подставляем известные значения:
ответ:
7.
Решим неравенство методом интервалов.
Нули: 0; 3,5
+ - +
------------------------------------------------------------> x
Так как в последней строке неравенства стоит знак "больше или равно", нам подходят те промежутки, где стоит знак "плюс".
Пусть в книге х страниц. В первый день Азамат прочел 0,25х всей книги. Во второй день ему остается х-0,25х= 0,75х от всей книги. 40% от всего оставшегося будет равно 0,4*0,75х=0,3х - книги Азамат прочитал во второй день. В третий день ему остается х-0,25х-0,3х=х-0,55х=0,45х всей книги. Получается, что
в первый день Азамат прочел 0,25х всей книги,
во второй день Азамат прочел 0,3х от всей книги,
в третий день Азамат прочел 0,45х всей книги.
Получается, что в третий день Азамат прочел больше, чем во второй. Но в условии задачи говорится, что во второй день Азамат прочитал на 18 страниц больше. Значит условие задачи некорректно.
4. Из основного тригонометрического тождества:
Так как , то .
.
ответ: -0,6
5.
Так как , то модуль будет раскрываться вот так:
ответ: n
6. (см. чертёж во вложении) Сечение шара представляет собой круг. Площадь круга задаётся формулой , отсюда:
Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это радиус шара, один катет - радиус сечения, второй катет - расстояние от центра шара до сечения. По теореме Пифагора:
Формула объёма шара: . Подставляем известные значения:
ответ:
7.
Решим неравенство методом интервалов.
Нули: 0; 3,5
+ - +
------------------------------------------------------------> x
Так как в последней строке неравенства стоит знак "больше или равно", нам подходят те промежутки, где стоит знак "плюс".
ответ: .
Условие задачи некорректно.
Пошаговое объяснение:
Пусть в книге х страниц. В первый день Азамат прочел 0,25х всей книги. Во второй день ему остается х-0,25х= 0,75х от всей книги. 40% от всего оставшегося будет равно 0,4*0,75х=0,3х - книги Азамат прочитал во второй день. В третий день ему остается х-0,25х-0,3х=х-0,55х=0,45х всей книги. Получается, что
в первый день Азамат прочел 0,25х всей книги,
во второй день Азамат прочел 0,3х от всей книги,
в третий день Азамат прочел 0,45х всей книги.
Получается, что в третий день Азамат прочел больше, чем во второй. Но в условии задачи говорится, что во второй день Азамат прочитал на 18 страниц больше. Значит условие задачи некорректно.