Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
В основе композиции лежит передача внутреннего душевного состояния автора, поэтому повествование ведется от первого лица. Воспоминания о красоте кавказской природы оживляют в душе поэта самые сокровенные переживания, связанные со смертью матери и по-детски трогательным первым чувством. Именно поэтому стихотворение глубоко лирично и очень нежно, а замедленный ритм и напевные интонации придают ему удивительную музыкальность.
Южная природа навевает Лермонтову образ матери, которую он практически не знал:
В младенческих летах я мать потерял,
Но мнилось, что в розовый вечера час,
Та степь повторяла мне памятный глас
Стихотворный размер – четырехстопный амфибрахий – подчеркивает лиризм стихотворения и усиливает поэтичность речи; мужская рифма придает произведению упругость.
Изобразительные средства в стихотворении понять состояние души лирического героя: произведение насыщено метафорами («на заре моих дней», «пять лет пронеслось»), олицетворениями («степь повторяла», «сердце лепечет»), эпитетами («розовый час», «сладкая песня», «божественных глаз»), сравнениями («как сладкую песню отчизны моей»).
Лермонтов использует рефрен «Люблю я Кавказ!», усиленный восклицанием, для выражения своего восхищения красотой этого удивительно прекрасного края. Введение в стихотворение обращений («Я счастлив был с вами, ущелия гор», «О южные горы») свидетельствуют о подлинной любви поэта к Кавказу. Использование инверсии («отчизны моей», «люблю я», «розовый вечера час») усиливает выразительность произведения.
В основе композиции лежит передача внутреннего душевного состояния автора, поэтому повествование ведется от первого лица. Воспоминания о красоте кавказской природы оживляют в душе поэта самые сокровенные переживания, связанные со смертью матери и по-детски трогательным первым чувством. Именно поэтому стихотворение глубоко лирично и очень нежно, а замедленный ритм и напевные интонации придают ему удивительную музыкальность.
Южная природа навевает Лермонтову образ матери, которую он практически не знал:
В младенческих летах я мать потерял,
Но мнилось, что в розовый вечера час,
Та степь повторяла мне памятный глас
Стихотворный размер – четырехстопный амфибрахий – подчеркивает лиризм стихотворения и усиливает поэтичность речи; мужская рифма придает произведению упругость.
Изобразительные средства в стихотворении понять состояние души лирического героя: произведение насыщено метафорами («на заре моих дней», «пять лет пронеслось»), олицетворениями («степь повторяла», «сердце лепечет»), эпитетами («розовый час», «сладкая песня», «божественных глаз»), сравнениями («как сладкую песню отчизны моей»).
Лермонтов использует рефрен «Люблю я Кавказ!», усиленный восклицанием, для выражения своего восхищения красотой этого удивительно прекрасного края. Введение в стихотворение обращений («Я счастлив был с вами, ущелия гор», «О южные горы») свидетельствуют о подлинной любви поэта к Кавказу. Использование инверсии («отчизны моей», «люблю я», «розовый вечера час») усиливает выразительность произведения.