Тіктөртбұрыштың 5 x 4 см ішінде радиус 1,5 см тең дөңгелек салынған.Осы шамада шеңбердің ішінде тіктөртбұрышытың салыну ықтималы қандай?
​

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

упростим для начала

2х+1/3-х-2у/5=4(2х+у)/15

 х-4у/3+5х-11у/6=3х-1/4

х+1/3-2у/5=8х/15+4у/15

6х-8у/6-11у/6=3х-1/4

15х/15-6у/15-8х/15-4у/15=-1/3

6х-3х-19у/6=-1/4

7х/15-10у/15=-5/15

3х-19у/6=-1/4

выразим из первого уравнения х и подставим во второе

7х/15=10у/15-5/15

7х=10у-5

х=(10у-5)/7

3*(10у-5)/7-19у/6=-1/4

30у/7-15/7-19у/6=-1/4      приведем к общ знаменателю 84

30*12*у-19*14*у=15*12-1*21

360у-266у=180-21

94у=159

у=159/94=1целая 65/94

х=(159*10/94-5)/7=(795/47-235/47)/7=560/(47*7)=80/47= 1 целая 33/47

Пусть событие F - произошло одно попадение в цель. 
Обозначим соссособытия: 
А1- оба охотника не попали в цель 
А2- оба охотника попали в цель 
А3- 1й охотник попал в цель, 2й нет 
А4- 2й охотник попал в цель, 1й нет 

В нашем случае надо будет найти как раз вероятность А4. 

Найдем вероятности гипотез и условные вероятности события F  для этих гипотез: 

P(А1)= 0,8*0,4=0,32          Р_a1 (F) = 0 
Р(А2)=0,2*0,6=0,12           Р_a2 (F) = 0 
Р(А3)=0,2*0,4=0,08           Р_a3 (F) = 1 
Р(А4)=0,6*0,8=0,48           Р_a4 (F) = 1 

Теперь по формуле Байеса: 
Р_f (А4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857