Нужно обратить внимание на важные детали, которые влияют на среднее арифметическое:
Уменьшаемые числа (изменяется общая сумма чисел)Количество единиц, которые заменили на нули (изменяется количество чисел)
Пусть x — количество единиц, которые уменьшили, y — количество остальных уменьшенных чисел. Получается, исходная сумма уменьшилась на x и y, а количество чисел — на x. Исходную сумму можно найти их первоначального среднего арифметического: 27 * 20 = 540. Тогда полученное среднее арифметическое:
. Чтобы это значение было максимальным, в данной разности нужно максимизировать уменьшаемое и минимизировать вычитаемое. Вычитаемое, очевидно, не меньше нуля, а нулём оно может быть только при y = 0, то есть если мы не изменяли числа, большие единицы.
Рассмотрим уменьшаемое: — это гипербола с отрицательным коэффициентом, то есть возрастающая функция. Значит, количество уменьшаемых единиц должно быть как можно больше (меньше 20).
Теперь вспомним про ограничение на числа: каждое из них не превышает 40. Тогда исходная сумма (если все не единицы заменить на 40) . Значит, максимально возможное значение среднего арифметического достигается при x = 6 и y = 0, а именно .
Действительно, такое значение достигается. Пусть было записано шесть единиц, число 14 и тринадцать чисел 40. Их среднее равно . Пусть уменьшили все единицы. Тогда чисел осталось 14, их среднее равно .
1) Передняя стена 20м х 12м. В длину на ней помещается: 20м : 4дм = 50 квадратов. В высоту: 12м : 4дм = 30 квадратов. Всего на этой стене помещается 50*30=1500 квадратов. Столько же на задней стене. 2) Аналогично для левой и правой стен: В ширину: 16м : 4дм = 40 квадратов. В высоту: 12м : 4дм = 30 квадратов. Всего на каждой боковой стене: 40*30=1200 квадратов. 3) Крыша. В длину: 20м : 4дм = 50 квадратов В ширину: 16м : 4дм = 40 квадратов Всего на крыше 50*40=2000 квадратов 4) Всего на всех поверхностях: 2*1500 + 2*1200 + 2000 = 10400 квадратов ответ: шахматный дворец украшают 10400 квадратов
Пошаговое объяснение:
Нужно обратить внимание на важные детали, которые влияют на среднее арифметическое:
Уменьшаемые числа (изменяется общая сумма чисел)Количество единиц, которые заменили на нули (изменяется количество чисел)Пусть x — количество единиц, которые уменьшили, y — количество остальных уменьшенных чисел. Получается, исходная сумма уменьшилась на x и y, а количество чисел — на x. Исходную сумму можно найти их первоначального среднего арифметического: 27 * 20 = 540. Тогда полученное среднее арифметическое:
. Чтобы это значение было максимальным, в данной разности нужно максимизировать уменьшаемое и минимизировать вычитаемое. Вычитаемое, очевидно, не меньше нуля, а нулём оно может быть только при y = 0, то есть если мы не изменяли числа, большие единицы.
Рассмотрим уменьшаемое: — это гипербола с отрицательным коэффициентом, то есть возрастающая функция. Значит, количество уменьшаемых единиц должно быть как можно больше (меньше 20).
Теперь вспомним про ограничение на числа: каждое из них не превышает 40. Тогда исходная сумма (если все не единицы заменить на 40) . Значит, максимально возможное значение среднего арифметического достигается при x = 6 и y = 0, а именно .
Действительно, такое значение достигается. Пусть было записано шесть единиц, число 14 и тринадцать чисел 40. Их среднее равно . Пусть уменьшили все единицы. Тогда чисел осталось 14, их среднее равно .
В длину на ней помещается:
20м : 4дм = 50 квадратов.
В высоту:
12м : 4дм = 30 квадратов.
Всего на этой стене помещается 50*30=1500 квадратов. Столько же на задней стене.
2) Аналогично для левой и правой стен:
В ширину:
16м : 4дм = 40 квадратов.
В высоту:
12м : 4дм = 30 квадратов.
Всего на каждой боковой стене: 40*30=1200 квадратов.
3) Крыша.
В длину: 20м : 4дм = 50 квадратов
В ширину: 16м : 4дм = 40 квадратов
Всего на крыше 50*40=2000 квадратов
4) Всего на всех поверхностях: 2*1500 + 2*1200 + 2000 = 10400 квадратов
ответ: шахматный дворец украшают 10400 квадратов