Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
ответ: 315 км.
Пошаговое объяснение:
Алексей и Максим одновременно выехали из Ровно в Киев.
Алексей едет со скоростью 30 км в час,
Максим едет со скоростью 70 км в час.
По прибытии в Киев Максим останавливается на 1 час и едет обратно в Ровно.
Ребята встретились в 105 км от Киева.
Каково расстояние между Ровно и Киевом?
Решение.
Пусть расстояние между Ровно и Киевом равно х км.
Путь от Ровно и Киева Максим преодолевает за
t1=S/v = x/70 часов.
Расстояние в 105 км от Киева до места встречи преодолевает за t2= 105/70 = 1,5 часа.
Время Максима до встречи равно t1+t2+t3 = x/70+ 1.5 +1 = x/70+2.5 часа
Время до встречи Олексия равно t=(x-105)/30 часов.
(x-105)/30 = x/70+2.5;
70(x-105) = 30x + 2100*2.5;
70x-7350 = 30x+ 5250;
70x-30x = 5250 + 7350;
40x = 12 600;
x=315 км между Ровно и Киевом.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3