1 человек не может быть рыцарем, т. к. тогда он соврет, чего не может быть по условию. Следовательно он лжец. Следовательно есть еще хотя бы 1 рыцарь, иначе лжец говорит правду, чего опять не может быть по условию. Теперь посмотрим на тех двух других которые сказали что есть один рыцарь. Заметим что они однотипны т. е. либо оба рыцари либо оба лжецы. Допустим они лжецы, значит рыцарей должно быть 2 человека. Следовательно те другие два человека должны быть рыцарями, т. е. они скажут что 2 рыцаря.
Чтобы решить эту задачу надо сложить равенства из условия задачи. Получится
sinA+sinB+cosA+cosB=2
sinA+cosA+sinB+cosB=2
Вспомним область значения функции y=sin x. Это E(y)=[-1,1]. Если синус равен 0, то косинус равен 1. Но синус угла четырехугольника всегда больше 0. Если синус равен 1 то косинус равен 0, и сумма синуса и косинуса равна 1. Либо они оба меньше 1. Следовательно sinA+cosA не превосходит 1. Аналогично sinB+cosB не превосходит 1. Следовательно sinA+cosA+sinB+cosB не превосходит 2. Но мы доказали что оно равно 2 поэтому sinA должен быть равен 1 и sinB должен быть равен 1. Этот четырехугольник ABCD - на самом деле прямоугольная трапеция!
Вычислим теперь угол D. Применим свойство трапеции: сумма внутренних односторонних углов при боковой стороне равна 180 градусов. Следовательно
2 рыцаря скажут два
Пошаговое объяснение:
1 человек не может быть рыцарем, т. к. тогда он соврет, чего не может быть по условию. Следовательно он лжец. Следовательно есть еще хотя бы 1 рыцарь, иначе лжец говорит правду, чего опять не может быть по условию. Теперь посмотрим на тех двух других которые сказали что есть один рыцарь. Заметим что они однотипны т. е. либо оба рыцари либо оба лжецы. Допустим они лжецы, значит рыцарей должно быть 2 человека. Следовательно те другие два человека должны быть рыцарями, т. е. они скажут что 2 рыцаря.
ответ: 2 рыцаря, скажут "два"
126
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить эту задачу надо сложить равенства из условия задачи. Получится
sinA+sinB+cosA+cosB=2
sinA+cosA+sinB+cosB=2
Вспомним область значения функции y=sin x. Это E(y)=[-1,1]. Если синус равен 0, то косинус равен 1. Но синус угла четырехугольника всегда больше 0. Если синус равен 1 то косинус равен 0, и сумма синуса и косинуса равна 1. Либо они оба меньше 1. Следовательно sinA+cosA не превосходит 1. Аналогично sinB+cosB не превосходит 1. Следовательно sinA+cosA+sinB+cosB не превосходит 2. Но мы доказали что оно равно 2 поэтому sinA должен быть равен 1 и sinB должен быть равен 1. Этот четырехугольник ABCD - на самом деле прямоугольная трапеция!
Вычислим теперь угол D. Применим свойство трапеции: сумма внутренних односторонних углов при боковой стороне равна 180 градусов. Следовательно
C+D=180
54+D=180
D=180-54
D=126