Тогда точка К симметрична относительно АС с точкой В. В самом деле -биссектриса является осью симметрии для прямых АВ и АD, а точки В и К равноудалены от А . Но тогда DК=DВ=sqrt(3).
Но тогда треугольник DКВ прямоугольный по теореме обратной теореме Пифагора. КD=1, СD=2 DК=sqrt(3),КD^2+DK^2=CD^2=4. СD - нем гипотнуза. Значит угол CKA -прямой
АС^2=АК^2+CK^2=9+3=12 AC=2*sqrt(3) - вдвое больше СК. Но тогда угол САD=30 гр, а угол А=60 гр
ответ
Объяснение: Вначале, задача решается методом подбора.
Пусть круг = 1; квадрат = 10.
Благодаря этим значениям квадрата и круга, первые два примера будут выполняться:
1 + 1 + 10 = 12 ; 1 * 10 = 10.
Теперь составим уравнение:
Пусть х - треугольник.
1 * 10 - х * 1 = 1 ; 10 - х = 1 ; -х = -9 ; х = 9
Итак, треугольник = 9.
Пусть круг = 5; квадрат = 2.
Благодаря этим значениям квадрата и круга, первые два примера будут выполняться:
5 + 5 + 2 = 12 ; 5 * 2 = 10.
Теперь составим уравнение:
Пусть х - треугольник.
5 * 2 - х * 5 = 5 ; 10 - 5х = 5 ; -5х = -5 ; х = 1
Итак, треугольник = 1.
АС=2*sqrt(3). Угол А=60 гр
Пошаговое объяснение:
отложим на AD отрезок АК=3.
Тогда точка К симметрична относительно АС с точкой В. В самом деле -биссектриса является осью симметрии для прямых АВ и АD, а точки В и К равноудалены от А . Но тогда DК=DВ=sqrt(3).
Но тогда треугольник DКВ прямоугольный по теореме обратной теореме Пифагора. КD=1, СD=2 DК=sqrt(3),КD^2+DK^2=CD^2=4. СD - нем гипотнуза. Значит угол CKA -прямой
АС^2=АК^2+CK^2=9+3=12 AC=2*sqrt(3) - вдвое больше СК. Но тогда угол САD=30 гр, а угол А=60 гр