В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ira1214
Ira1214
11.02.2023 11:30 •  Математика

Сумма трех чисел образующих возрастающую прогрессию равна 42. сумма логарифмов этих чисел по основанию 2 равна 9. найдите знаменатель прогрессии

Показать ответ
Ответ:
Adele04
Adele04
07.10.2020 19:19
X1+x2+x3=42
㏒(2)x1+㏒(2)x2+㏒(2)x3=9
x2=qx1  x3=qx2=q²x1
x1+qx1+q²x1=42
㏒(2)x1x2x3=9
x1(1+q+q²)=42
x1x2x3=2^9
x1×qx1×q²x1=2^9
(x1q)^3=8^3  x1q=8  x1=8/q
8/q(1+q+q²)=42
4/q(1+q+q²)=21
4+4q+4q²=21q
4q²-17q+4=0
D=289-4×4×4=225
q1=(17-15)/8=1/4    q2=(17+15)/8=4
т.к. прогрессия возрастающая, то q>1, значит q=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота