Сумма трех чисел, которые являются последовательными членами арифметической прогрессии, равна 3. если к ним, соответственно, добавить 4, 3, 4, то образованные числа составят прогрессию. найти числа, образующие арифметическую прогрессию.
Пусть a, b, с - последовательные члены ариф.прогр. тогда (а+4), (b+3), (c+4) - члены геом.прогр. Авторр задачи не указал, являются ли вновь образованные члены геом.прогресии последовательными. Чтобы не потерять интерес к решению данной задачи, буду считать их последовательными. По условию a+b+c+=3. На основании основании характеристического свойства ариф.прогр. 2b = a+c. На основании характеристического свойства геом.прогр. (b+3)² = (a+4)(c+4). Таким образом, получили систему из трех уравнений: или ответ: 4; 1; -2 или -2; 1; 4.
тогда (а+4), (b+3), (c+4) - члены геом.прогр. Авторр задачи не указал, являются ли вновь образованные члены геом.прогресии последовательными. Чтобы не потерять интерес к решению данной задачи, буду считать их последовательными. По условию a+b+c+=3. На основании основании характеристического свойства ариф.прогр. 2b = a+c. На основании характеристического свойства геом.прогр. (b+3)² = (a+4)(c+4). Таким образом, получили систему из трех уравнений:
ответ: 4; 1; -2 или -2; 1; 4.