Сумма цифр двухзначного числа равна 17. если поменять местами цифры то полученное число будет на 9 единиц больше нынешного числа. найдите это число.

Пусть х - это десятки данного числа, а у - единицы. То есть первоначальное число = 10х + у
По условию х+у=17 и 10у + х - (10х + у)=9
(1) х+у = 17     х= 17 - у
(2) 10у + x -10х - у= 9у -9х =9      у - х =1

Подставим значение х из первого во второе: у - (17 - у) =1
  у + у - 17 =1
  2у=18
  у=9

х=17-9=8
Исходное число: 10х + у= 80 + 9= 89

ответ: 89