Сумма четырех чисел равна 216, первые три из них прямо пропорциональны числам 4,5 и 11, а второе и четвертое обратно пропорциональны числам 7 и 5, найдите третье число
Если первые три прямо пропорциональны числам 4,5 и 11, то обозначим их соответственно 4a, 5a и 11a., а второе и четвёртое обратно пропорциональны числам 7 и 5, то обозначим их 7b и 5b. Так как второе число в пропорциональных и обратно пропорциональных у нас обозначено по-разному, то приравниваем эти значения:
5a=5b
a=b
Значит четвертое число можно обозначить как 7a=7b
Сумма четырёх чисел равна 216, значит:
4a+5a+11a+7a=216
27a= 216
a=216:27
a= 8
Этот коэффициент позволяет найти все числа. По заданию надо вычислить третье число это 11a, тогда отсюда получаем
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомые числа через а и b
Если первые три прямо пропорциональны числам 4,5 и 11, то обозначим их соответственно 4a, 5a и 11a., а второе и четвёртое обратно пропорциональны числам 7 и 5, то обозначим их 7b и 5b. Так как второе число в пропорциональных и обратно пропорциональных у нас обозначено по-разному, то приравниваем эти значения:
5a=5b
a=b
Значит четвертое число можно обозначить как 7a=7b
Сумма четырёх чисел равна 216, значит:
4a+5a+11a+7a=216
27a= 216
a=216:27
a= 8
Этот коэффициент позволяет найти все числа. По заданию надо вычислить третье число это 11a, тогда отсюда получаем
11*8=88