Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Katya18RUS2000
09.09.2020 23:12 •
Математика
Сумма 3 чисел образуют арифметическую прогрессию.сумма этих чисел равна 3. а сумма их кубов равна 57. найдите эти числа.
Показать ответ
Ответ:
leralda2107ko
08.10.2020 20:35
Обозначим 3 числа: X, Y, Z
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Frizi4
11.08.2021 11:10
Суравнениям 35+х=200-140 490-х=100+120 200+х=280+600 а-80=310+210 а-230=180+40 1000-х=410+120...
fghjik
12.04.2022 10:40
Цена товара понизилась на 30% и состовляет 210 рублей .какой была первоначальная цена ? решмте пож...
dauletkulova
12.04.2022 10:40
Записать цифрами числа .пять тысяч семьсот сорок два,три тысячи четыреста,семь тысяч семнадцать ,восемь тысяч пять, одна тысяча триста два. записать пять последовательных...
arina040304
02.07.2022 05:38
Всреднем из 57 карманных фонариков,поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. найдите вероятность того,что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен...
leralerav
26.02.2020 22:51
Вычислите. выразите результат. а) метрах: 120дм*5-123м: 3; б) в дециметрах, сантиметрах и миллиметрах: 569мм+30мм*7: 5-2м; в) в метрах кубических: 250дм кубических*3+125дм...
SaSeRoS
26.02.2020 22:51
Каждое из чисел 6. 8. 12. 18. увеличьте на 4....
qwerttrewq12345
17.01.2023 21:01
Водной бочке в 3раза больше бензина, чем в другой. если из первой бочки отлить 78литров, а во вторую долить 42литра, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина...
виталий124
15.11.2022 10:58
Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии 8; 4; (распишите как пример)...
thisisfatal
01.01.2020 02:04
От дома до школы по прямой улице ровно 2км. вовочка вышел из дома в 7 часов 45 мин со скоростью 1 метр в секунду . через 20 мин бабушка обнаружила , что он забыл...
Вкуснаяводичка
09.11.2020 07:37
На соревнования по прыжкам в воду приехало множество спортсменов, среди них Иванов, Петров и Александров. Порядок выступления спортсменов определяется жребием. Какова...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Т. к. они образуют арифметическую прогрессию:
X = a
Y = a + b
Z = a + 2b
Их сумма:
X + Y + Z = 3 (a + b) = 3
Значит:
a + b = 1
b = 1 - a
Сумма их кубов:
a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57
подставим сюда b = 1 - a
a^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57
a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 57
6a^2 - 12a = 48
a^2 - 2a = 8
a^2 - 2a + 1 = 9
(a - 1)^2 = 9
a - 1 = (+/-)3
a = 1(+/-) 3
b = 1 - a
b = (-/+)4
получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3
ответ:
X = 4, Y = 1, Z = -2
X = -2, Y = 1, Z = 4