Студент записан в три библиотеки, в которых он разыскивает нужную ему книгу по комбинаторике. вероятность найти книгу в первой библиотеке равна 0.2, во второй – 0.7, в третьей – 0.5. найти вероятность того, что книгу можно найти хотя бы в одной библиотеке.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Полагаю, что рыцари всегда говорят правду, а хитрецы лгут. Тогда самого крайнего человека справа (или справа, что неважно, нужно будет лишь чуточку поменять вопрос) надо спросить, "слева от тебя хитрец?". Слева от самого правого никого не будет; т.е. если он ответит утвердительно, он соврет, т.е. т является хитрецом, если же ответит отрицательно - он рыцарь. Если мы попали на рыцаря, продолжаем задавать тот же вопрос следующему в цепочке, идя справа налево, пока не найдем хитреца, который назовет уже проверенного рыцаря хитрецом.