Стороны треугольника равны 4,5 см, 5 см и 6 см. Через середину большей стороны проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник. Выполни чертёж и найди меньшую сторону второго треугольника.

Показать ответ

Ответ:

КкапризЗ

12.03.2023 19:01

Δ АВС- равнобедренный, S=20 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдем стороны треугольника, воспользовавшись формулой расстояния между точками

$d= \sqrt{(x{_1}- x{_2})^{2}+(y{_1}-y{_2})^{2} }$

$A(-4;-2); B(-2;4) \\AB=\sqrt{(-4+2) ^{2}+(-2-4) ^{2} } =\sqrt{(-2)^{2} +(-6)^{2} } =\sqrt{4+36} =\sqrt{40}=2\sqrt{10} ;$

$A(-4;-2); C(4;2)\\AC= \sqrt{(-4-4) ^{2} +(-2-2)^{2} } =\sqrt{(-8)^{2} +(-4)^{2} } =\sqrt{64+16} =\sqrt{80} =4\sqrt{5} ;$

$B(-2;4); C( 4;2) \\BC= \sqrt{(-2-4)^{2} +(4-2) ^{2} } =\sqrt{(-6)^{2} +2^{2} } =\sqrt{36+4} =\sqrt{40} =2\sqrt{10} .$

Так как AB=BC , то Δ АВС - равнобедренный.

Проведем высоту ВМ, в равнобедренном треугольнике она является и медианой.

Значит, АМ= МС= 4√5: 2=2√5 ед.

Рассмотрим прямоугольный треугольник Δ АМВ и найдем катет ВМ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $BM^{2} =AB^{2} -AM^{2} ;\\BM = \sqrt{AB^{2} -AM^{2} } ;\\BM= \sqrt{(2\sqrt{10})^{2} - (2\sqrt{5})^{2} } =\sqrt{40-20} =\sqrt{20} =\sqrt{4\cdot5} =2\sqrt{5} .$

Найдем площадь треугольника как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM;\\S= \dfrac{1}{2} \cdot 4\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\cdot 2\sqrt{5} =4\cdot5=20$

Треугольник ABC задан координатами вершин: A(−4;−2), B(−2;4), C(4;2). Определи вид треугольника ABC

0,0(0 оценок)

Ответ:

NikkiLee

28.04.2021 15:57

Відповідь:

Погода і клімат у районі станції “Академік Вернадський” визначаються її розташуванням на островах Аргентинського архіпелагу, віддалених на 8-10 кілометрів від західного узбережжя Антарктичного півострова. Значною мірою вітровий режим та характер погоди в районі станції формує гірський ланцюг півострова: те, що його берегова лінія розчленована, а окремі вершини сягають 2800 м, сприяє народженню локальних явищ, таких як фени, стокові вітри, що досягають станції, типова орографічна хмарність. Сам архіпелаг Аргентинських островів через невелику площу та переважно плескатий рельєф не має значного впливу на погодні умови.

Покрокове пояснення:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика