Стороны треугольника пропрциональны числам 3, 4 и 5 а его периметр равен 120см найдите длины сторон. ! ​

S=184,96см^2

Найти площадь закрашенной

части фигуры.

Пошаговое объяснение:

Дано:

d=16см

Р□=16см

п=~3,14

S=?

1.

Находим длину стороны квад

рата ( обозначим ее "а"):

а=Р□ : 4

а=16:4=4(см) сторона квадрата.

2.

Вычислим площадь квадрата:

S□=a×a

S□=4×4=16(см^2) площадь квад

рата.

3.

Радиус круга составляет поло

вину его диаметра:

d - диаметр;

R - радиус.

R=d/2

R=16:2=8(см)

Находим площадь круга:

S○= пR^2

S○=3,14×8^2=3,14×64=

=200,96(см^2)

4.

Находим площадь искомой

фигуры:

S= S○ - S□

S=200,96-16=184,96(см^2)

S=184,96см^2.

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.