Стороны MN и M1N1 - сходственные стороны подобных - вопрос №1121346193 от skutovakseniya2004 13.10.2021 06:52

Question

Математика: Стороны MN и M1N1 - сходственные стороны подобных треугольников MNL и M1N1L1. Найди значение стороны MN, если M1N1 = 34см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 97,92 см² и 272 см² соответственно.

skutovakseniya2004 · Answer

Стороны подобных треугольников пропорциональны.

Отношение сторон подобных треугольников равна коэффициенту подобия k.

Отношение площадей равна квадрату коэффициента подобия k².

$\frac{97.92}{272} = {k}^{2} \\ {k}^{2} = \frac{9}{25} \\ k = \sqrt{ \frac{9}{25} } \\ k = \frac{3}{5}$

$\frac{MN}{34} = \frac{3}{5} \\ MN = \frac{3 \times 34}{5} \\ MN = \frac{102}{5} \\ MN = 20.4$