стороны AB и AD параллелограмма ABCD заданы уравнениями 2x-y+5=0 и x-2y+4=0. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке M(1,4). Составить уравнения двух других сторон параллелограмма

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

1) 32:(a:9)=4

32 / (1/9a) = 4

32 / а/9 = 4

32 * 9/а = 4

288/а = 4

288 = 4а

4а = 288

а = 72

2) 7*y-23=42

7у = 42 + 23

7у = 65

у = 65/7

3) 8*(250:x+12)=136

8(250/х + 12) = 136

250/х + 12 = 17

250/х = 17-12

250/х = 5

250 = 5х

5х = 250

х = 50

4) (900-a:6)-12=8400

(900 - 1/6а) - 12 = 8400

900 - 1/6а - 12 = 8400

888 - 1/6а = 8400

5328 - а = 50400

-а = 50400 - 5328

-а = 25072

а = -45072

5) 560:(13-x)+20=100

560/13-х + 20 = 100

560/13-х = 100-20

560 = 80(13-х)

7 = 13 - х

х = 13 - 7

х = 6

6) 810:(a-3-60)=9

810/а-63 = 9

810 = 9(а - 63)

90 = а-63

-а = -153

а = 153