Сторони трикутника аbc ab=3,bc=4,ac=5.знайти кут - вопрос №3459225973 от sasha2442 25.12.2020 03:09

Question

Математика: Сторони трикутника аbc ab=3,bc=4,ac=5.знайти кут b

sasha2442 · Answer

Можно найти косинус угла В через теорему косинусов:

(Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними)

Угол В находится между АВ и СВ , значит выразим АС

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB

5^2=3^2+4^2-2*3*4*cosB

25=9+16-24*cosB

25=25-24cosB

24cosB=25-25

24cosB=0

cosB=0

угол В 90*