А) Двадцать путешественников отправились в путь на трёх лодках. В двух лодках разместилось одинаковое число человек, а в последней на одного меньше. Сколько человек было в каждой лодке?
б) Путешественники взяли с собой 560 кг продуктов. Снаряжение весило столько же, сколько продукты. Сколько килограммов груза приходится на каждого?
в) В каждую лодку погрузили груз, соответствующий числу туристов в лодке. Какой груз несёт каждая лодка, если считать массу туристов одинаковой и равной 80 кг ?
а) 20 + 1 = 21 человек - было бы всего, если в третьей лодке, столько же, сколько в первой или второй
21 : 3 = 7 человек - по столько в первой и второй лодке
7 - 1 = 6 человек - в третьей лодке
ответ: 7 туристов; 7 туристов ; 6 туристов.
б) 560 * 2 = 1120 кг - всего весит снаряжение и продукты
1120 : 20 = 56 кг - вес на одного
ответ: 56 кг
в) 56 + 80 = 136 кг - вес туриста + снаряжение с продуктами
7 * 136 = 952 кг - вес в первой лодке и такой же вес во второй лодке
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
3х*10 = 5*(-9)
30х = -45
х = -45/30
х = -1,5.
2) 5/9 х = -1 и 13/27
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
5/9 х = - 40/27
5х : 9 = -40 : 27
5х*27 = 9*(-40)
135х = -360
х = -360/135
х = -2 и 2/3.
3) -4/7 у = 8/21
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
-4у : 7 = 8 : 21
-4у*21 = 7*8
-84у = 56
у = 56/-84
у = - 2/3.
4) 2/3 у + 5 = 2 и 5/9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
2у/3 = 2 и 5/9 - 5
2у/3 = -(5 - 2 и 5/9)
2у/3 = -2 и 4/9
2у/3 = -22/9
2у : 3 = -22 : 9
2у*9 = 3*(-22)
18у = -66
у = -66/18
у = -3 и 2/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
полное условие:
А) Двадцать путешественников отправились в путь на трёх лодках. В двух лодках разместилось одинаковое число человек, а в последней на одного меньше. Сколько человек было в каждой лодке?
б) Путешественники взяли с собой 560 кг продуктов. Снаряжение весило столько же, сколько продукты. Сколько килограммов груза приходится на каждого?
в) В каждую лодку погрузили груз, соответствующий числу туристов в лодке. Какой груз несёт каждая лодка, если считать массу туристов одинаковой и равной 80 кг ?
а) 20 + 1 = 21 человек - было бы всего, если в третьей лодке, столько же, сколько в первой или второй
21 : 3 = 7 человек - по столько в первой и второй лодке
7 - 1 = 6 человек - в третьей лодке
ответ: 7 туристов; 7 туристов ; 6 туристов.
б) 560 * 2 = 1120 кг - всего весит снаряжение и продукты
1120 : 20 = 56 кг - вес на одного
ответ: 56 кг
в) 56 + 80 = 136 кг - вес туриста + снаряжение с продуктами
7 * 136 = 952 кг - вес в первой лодке и такой же вес во второй лодке
6 * 136 = 816 кг - вес в третьей лодке
ответ: 952 кг; 952 кг; 816 кг
В решении.
Пошаговое объяснение:
Найти неизвестное число.
1) 3/5 х = -9/10
3х : 5 = -9 : 10
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
3х*10 = 5*(-9)
30х = -45
х = -45/30
х = -1,5.
2) 5/9 х = -1 и 13/27
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
5/9 х = - 40/27
5х : 9 = -40 : 27
5х*27 = 9*(-40)
135х = -360
х = -360/135
х = -2 и 2/3.
3) -4/7 у = 8/21
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
-4у : 7 = 8 : 21
-4у*21 = 7*8
-84у = 56
у = 56/-84
у = - 2/3.
4) 2/3 у + 5 = 2 и 5/9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить неизвестный член пропорции:
2у/3 = 2 и 5/9 - 5
2у/3 = -(5 - 2 и 5/9)
2у/3 = -2 и 4/9
2у/3 = -22/9
2у : 3 = -22 : 9
2у*9 = 3*(-22)
18у = -66
у = -66/18
у = -3 и 2/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.