Средний возраст учителей в школе — 50 лет. После того, как две самые старые учительницы 80 и 76 лет отправились на самоизоляцию, средний возраст работающих учителей стал 49 лет. Сколько учителей работало в школе изначально?

Показать ответ

Ответ:

dancecowerbts

03.10.2021 14:10

Средний возраст – среднее арифметическое, равное сумме общего возраста и делённое на количество преподавателей.

Пусть y - сумма возраста оставшихся учителей, c – количество оставшихся учителей.

$\begin{cases}\dfrac{y}{c}=49dfrac{80+76+y}{2+c}=50\end{cases}\Longleftrightarrow\quad \begin{cases}y=49cdfrac{156+49c}{2+c}=50\end{cases}$

$\dfrac{156+49c}{2+c}=50dfrac{156+49c-50(2+c)}{2+c}=0dfrac{156+49c-100-50c}{2+c}=0\quad|\cdot(2+c)56-1c=0-1c=-56c=56$

Поскольку с – количество оставшихся преподавателей, то количество работавших изначально:

56 + 2 = 58 учителей

ответ: 58 учителей

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

znmbuzinis

07.10.2020 01:19

denisbutrik

07.10.2020 01:19

grasdas

07.10.2020 01:19

Александра142000

31.10.2021 18:05

Fezit

01.10.2022 14:00

NIK202010

01.10.2022 14:00

Kurbakovli

01.10.2022 14:00

AlexandraBobkova

01.10.2022 14:00

VolkovaI

01.10.2022 14:00

nikitashvecov9p0avjh

25.03.2023 13:58

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку