В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SalaevaDarina
SalaevaDarina
11.04.2021 03:09 •  Математика

Среди любых n+1 натуральных чисел найдутся два числа таких, что их разность делится на n.

Показать ответ
Ответ:
KeKsickON
KeKsickON
08.10.2020 10:03
Доказать это очень просто.
Если взять любые n чисел, то они при делении на n могут дать ровно n разных остатков, от 0 до (n-1).
(n+1)-ое число тоже будет иметь один из этих n остатков.
То есть его остаток будет равен остатку какого-то из n первых чисел.
Разность этих чисел и будет делиться на n.
Пусть, например, n=5.
Возьмем 5 чисел с разными остатками от деления на 5.
Это будут остатки 0,1,2,3,4.
10, 21, 7, 13, 59.
Любое 6-ое число тоже будет иметь один из таких остатков.
5: 20-5=5
11: 21-11=10
32: 32-7=25
3: 13-3=10
14: 59-14=45
Всегда можно подобрать такое число, что разность будет делиться на 5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота