- стороны АО и ОВ равны радиусу одной и той же окружности, значит равны между собой
- ∠ОАD = ∠OBC = 90°
- ∠АОD = ∠СОВ, как как они вертикальные
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
То есть данные треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.
А раз треугольники равны, то и соответствующие углы ADO и OCB равны.
Пусть Юра сделал "х" фонариков, тогда Саша сделал "х - 6" фонариков.
У нас получается уравнение:
12 + х + (х - 6) = 48
12 + х + х - 6 = 48
2х + 6 = 48
2х = 48 - 6
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21 (фон.) - столько сделал Юра.
х - 6 = 21 - 6
х - 6 = 15 (фон.) - столько сделал Саша.
проверка:
12 + 21 + (21 - 6) = 48
12 + 21 + 15 = 48
48 = 48
Решение задачи без использования "х":
1) 48 - 12 = 36 (фон.) - сделали Юра и Саша вместе.
2) 36 - 6 = 30 (фон.) - удвоенное количество фонариков Саши.
3) 30 : 2 = 15 (фон.) - количество фонариков Саши.
4) 15 + 6 = 21 (фон.) - количество фонариков Юры.
ответ: 15 фонариков сделал Саша.
Рассмотрим треугольник АОD и COB.
У данных треугольников:
- стороны АО и ОВ равны радиусу одной и той же окружности, значит равны между собой
- ∠ОАD = ∠OBC = 90°
- ∠АОD = ∠СОВ, как как они вертикальные
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
То есть данные треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.
А раз треугольники равны, то и соответствующие углы ADO и OCB равны.
Пошаговое объяснение: