Спроверке качества зерен пшеницы было установлено ,что все зерна могут быть разделены на 4 группы. к зернам первой группы принадлежат 96%всех зерен, ко второй 2 %, к третей - 1 % и к четвертой 1 % во всех зерен. вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, для семян перовй группы 0,5; для второй -0,2; для тредей - 0,18; для четвертой 0,02. определьить вертояность того, что из взятого наудачу зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен .
Расчет приведен в таблице - в приложении.
В задаче ДВА случайных события.
Первое - выбрать случайное зерно. - p11 = 0.96, р21=0,02 и далее.
Второе - оказался случайный не брак (более 50= Качественное) - р21 = 0,5, р22=0,2 и далее.
Вероятность события "И" - И 1с И Кач - равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей.
Вероятность события "ИЛИ" - варианты - равна СУММЕ вероятностей таких событий.
Все расчеты проверяются по формулам ПОЛНОЙ вероятности, которая всегда равна 1 = 100%.
И так получаем, (смотрим в таблицу расчета)
Вероятность "хорошего" зерна - 49%, а "плохого" = 51%.
В сумме (по полной вероятности) = 100%. - и это правильно.
ОТВЕТ: Вероятность случайно выбрать "хорошее" зерно = 49%.
Далее - по формуле Байеса.
Вероятность, что это будет "хорошее" зерно 1с - 0,99 =99%, и что "плохое" = 93%.