Анализируя задание, я пришёл к выводу, что в десятичной системе записи чисел "миссия невыполнима". Далее мыслим нестандартно :-) Какие ещё есть системы записи чисел? Двоичная: "0"- ноль; "1"- один; "10"- два; "11"- три... не то; Шестнадцатиричная: "0"- ноль; "1"- один; "2"- два; "3"- три; ..."9"- девять; "А"- десять; "В" - одиннадцать; "С" - двенадцать... - вот оно! Итак, берём нижнюю горизонтальную спичку из "8" и переставляем на "минус", чтобы получился "+" - и выходит такое равенство: 6 + 4 = А, что в переводе с шестнадцатиричной системы в десятиричную означает 6 + 4 = 10 Эврика!
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 4, если его две последние цифры нули (этот признак нам не подходит под условие, т. к. мы должны найти двузначное число, а оно не может состоять из двух нулей) или две последние цифры образуют число, которое делится на 4.
Проще начать с признака делимости на 4, а потом проверить сумму цифр - делится ли на 3.
Первое двузначное число, которое делится на 4 это : 96 ⇒ 9 + 6 = 15, делится на 3. Теперь проверим делится ли на 3 и 4, если мы переставим цифры : 69 - не делится на 4. Значит, это число нам не подходит. 92 ⇒ 9 + 2 = 11 - не делится на 3 - число не подходит. 88 - делится на 4, но не делится на 3. К тому же, если переставить цифры местами - число не уменьшится. 84 ⇒ 8 + 4 = 12 - делится на 3 тоже. 84 : 4 = 21 84 : 3 = 28 Переставим местами цифры : 48 : 4 = 12 48 : 3 = 16 ответ : Варя записала число 84.
Какие ещё есть системы записи чисел?
Двоичная: "0"- ноль; "1"- один; "10"- два; "11"- три... не то;
Шестнадцатиричная: "0"- ноль; "1"- один; "2"- два; "3"- три; ..."9"- девять; "А"- десять; "В" - одиннадцать; "С" - двенадцать... - вот оно!
Итак, берём нижнюю горизонтальную спичку из "8" и переставляем на "минус", чтобы получился "+" - и выходит такое равенство:
6 + 4 = А, что в переводе с шестнадцатиричной системы в десятиричную означает 6 + 4 = 10
Эврика!
Число делится на 4, если его две последние цифры нули (этот признак нам не подходит под условие, т. к. мы должны найти двузначное число, а оно не может состоять из двух нулей) или две последние цифры образуют число, которое делится на 4.
Проще начать с признака делимости на 4, а потом проверить сумму цифр - делится ли на 3.
Первое двузначное число, которое делится на 4 это :
96 ⇒ 9 + 6 = 15, делится на 3. Теперь проверим делится ли на 3 и 4, если мы переставим цифры : 69 - не делится на 4. Значит, это число нам не подходит.
92 ⇒ 9 + 2 = 11 - не делится на 3 - число не подходит.
88 - делится на 4, но не делится на 3. К тому же, если переставить цифры местами - число не уменьшится.
84 ⇒ 8 + 4 = 12 - делится на 3 тоже.
84 : 4 = 21
84 : 3 = 28
Переставим местами цифры :
48 : 4 = 12
48 : 3 = 16
ответ : Варя записала число 84.