ответ: давным-давно, когда на свете чудеса творились да волшебники и колдуны водились, жил в одной деревушке бедный крестьянин по имени бартек. у других людей - и кони, и коровы в хозяйстве, а у него - одна серая уточка. а какая от нее польза, если она даже яиц не несёт? и все только за бартеком, точно собачонка, бегает и весело покрякивает. но бартек свою уточку любил и во всем ей угождал. то охапку свежей травки принесет, то лебеды посочней на лугу нарвет, а то на руки возьмет и к чистому прозрачному ручью отнесет. пустит утку на воду и приговаривает: "плавай, плавай, моя уточка! "вот как бартек о своей уточке заботился! отправился он как-то за сочной лебедой да зеленой ряской, что затянула озерцо в соседней долине. и решето прихватил с собой, чтобы ряску сподручней было черпать. идет он каменистой тропкой, весело насвистывает да красотой гор любуется. и вдруг остановился как вкопанный.
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
ответ: давным-давно, когда на свете чудеса творились да волшебники и колдуны водились, жил в одной деревушке бедный крестьянин по имени бартек. у других людей - и кони, и коровы в хозяйстве, а у него - одна серая уточка. а какая от нее польза, если она даже яиц не несёт? и все только за бартеком, точно собачонка, бегает и весело покрякивает. но бартек свою уточку любил и во всем ей угождал. то охапку свежей травки принесет, то лебеды посочней на лугу нарвет, а то на руки возьмет и к чистому прозрачному ручью отнесет. пустит утку на воду и приговаривает: "плавай, плавай, моя уточка! "вот как бартек о своей уточке заботился! отправился он как-то за сочной лебедой да зеленой ряской, что затянула озерцо в соседней долине. и решето прихватил с собой, чтобы ряску сподручней было черпать. идет он каменистой тропкой, весело насвистывает да красотой гор любуется. и вдруг остановился как вкопанный.
пошаговое объяснение:
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{х² + у² = 169,
{ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - не задовольняє умову задачі
у₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.