Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (a, b - точки, которые лежат на кривой, f - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая) полуось, ε - эксцентриситет, y = ± kx - уравнения асимптот гиперболы, d - директриса кривой, 2c - фокусное расстояние). а) 2a=50, ε =3/5 b) k= 2✓29/14, 2c=30 в) ось симметрии о у и а (4; 1)
224 грамм масса первого раствора
78,4 грамм масса сахара в первом растворе
Пошаговое объяснение:
35% = 0,35 60% = 0,6
Пусть х грамм масса первого раствора, тогда:
0,35х грамм масса сахара в первом растворе
х+140 грамм масса второго раствора
0,6(х+140) = 0,6х+84 грамм масса сахара во втором растворе
0,6х+84-0,35х = 0,25х+84 - масса сахара, добавленного в первый раствор, что равно 140 грамм
Составим уравнение:
0,25х + 84 = 140
0,25х = 140 - 84
0,25х = 56
х = 56/0,25
х = 224 грамм масса первого раствора
0,35*224 = 78,4 грамм масса сахара в первом растворе
Закон распределения для случайной величины X - количество катушек с белыми нитками из вытянутых:
X=0 p=(16/20)*(15/19)=240/380=120/190=60/95=12/19
X=1 p=(4/20)*(16/19)+(16/20)*(4/19)=64/380+64/380=128/380=64/190=32/95
X=2 p=(4/20)*(3/19)=12/380=6/190=3/95
В итоге закон распределения выглядит так:
X=0 p=12/19
X=1 p=32/95
X=2 p=3/95
Мат.ожидание MX = 0*(12/19)+1*(32/95)+2*(3/95)=38/95=2/5
Найдем все возможные значения квадрата отклонения x-MX:
при X=0 имеем (0-2/5)^2=(-2/5)^2=4/25
при X=1 имеем (1-2/5)^2=(3/5)^2=9/25
при X=2 имеем (2-2/5)^2=(8/5)^2=64/25
Вероятности останутся теми же, поэтому дисперсия
DX=(4/25)*(12/19)+(9/25)*(32/95)+(64/25)*(3/95)=(240+288+192)/(25*95)=720/2375=144/475